← Вернуться к оглавлению
Alterna · глава 18 · страница 18.3

Логические схемы

Связь формулы и схемы. Библиотека вентилей, симулятор формула↔схема.

Любая логическая формула реализуется физической схемой из вентилей. Связь прямая: каждой операции — свой вентиль, каждой скобке — группировка, каждой переменной — вход. ЕГЭ №15 часто даёт схему и просит формулу (или наоборот).

ФГОСФОПЕГЭ №15
📌 Связь с главой 17

Логическая схема — это ориентированный ациклический граф. Каждый вентиль — вершина, провод — ребро. Выход одного вентиля может быть входом нескольких других (ветвление графа).

00

Модельные примеры

Вентиль AND

∧ A B

1∧1 = 1, иначе 0

Вентиль OR

∨

0∨0 = 0, иначе 1

Вентиль NOT

¬

¬1 = 0, ¬0 = 1

Схема: A∧B ∨ ¬C

∧ ¬ ∨ A B C

Сначала ∧ и ¬, потом ∨

01

Алгоритм формула → схема

  1. Каждой переменной — вход.
  2. Каждой операции — соответствующий вентиль.
  3. Скобкам — правильное подключение (выход одной операции — вход другой).
  4. Выход последней операции — выход схемы.

Пример: F = (A∧B)∨(¬C∧D)

Схема:

  • Входы: A, B, C, D
  • NOT для C: вход C → выход ¬C
  • AND: A, B → выход A∧B
  • AND: ¬C, D → выход ¬C∧D
  • OR: (A∧B), (¬C∧D) → выход F
02

Симулятор формула ↔ схема

🔌Конвертер формула ↔ схема
Операции: ¬ НЕ · ∧ И · ∨ ИЛИ · → следование · ↔ эквивалентность · ⊕ XOR
03

Мини-тест

📝 Логические схемы
Вопрос 1 из 5
0 XP
Ур: Новичок · 50 XP