Alterna · 9.2 — Единицы измерения информации

Узнайте, сколько информации помещается в вашем телефоне и почему в компьютере 1 КБ = 1024 байта, а не 1000.

ФГОСФОПОГЭ №3,4ЕГЭ №4

Бит — минимальная единица

Binary digit — наименьшая единица информации: 0 или 1

Определение

Бит (bit) — минимальная единица измерения информации. Может принимать только два состояния: 0 или 1. Название происходит от binary digit — двоичная цифра.

Байт (Byte) — 8 бит = 256 возможных комбинаций. Именно столько нужно для кодирования одного символа текста (латиница, цифры, спецсимволы в ASCII).

Физический смысл В электронике бит — это наличие или отсутствие электрического импульса. HIGH (1) — напряжение есть, LOW (0) — напряжения нет. Именно так процессор «видит» все данные: текст, фото, видео.

⚡

Импульсная диаграмма: 8 бит

8 бит = 1 байт

Один байт — это 8 бит, расположенных подряд. Из 8 бит можно составить 2⁸ = 256 различных комбинаций. Каждой комбинации соответствует свой символ в таблице кодировки (ASCII, KOI8-R и др.).

Почему 1 КБ = 1024 байта? Компьютер работает в двоичной системе. 2¹⁰ = 1024 ≈ 1000. Поэтому вместо «кило» (1000) используется 1024.

Единица	Значение	Степень 2
1 бит	0 или 1	—
1 байт	8 бит	2³
1 КБ	1 024 Б	2¹⁰
1 МБ	1 048 576 Б	2²⁰
1 ГБ	1 073 741 824 Б	2³⁰
1 ТБ	2⁴⁰ Б	2⁴⁰
1 ПБ	2⁵⁰ Б	2⁵⁰
1 ЭБ	2⁶⁰ Б	2⁶⁰

Формула Хартли

Количество информации в сообщении из N равновероятных событий

Формула

I = log₂(n)

I — количество информации в битах, n — количество равновероятных вариантов

Что такое логарифм? log₂(n) — ответ на вопрос: в какую степень возвести 2, чтобы получить n?
Примеры: log₂(2) = 1, log₂(4) = 2, log₂(8) = 3, log₂(16) = 4, log₂(1024) = 10

📐Интерактивный логарифм

Логарифм — неравномерная шкала. Большие значения n дают всё меньший прирост результата. Попробуйте разные основания.

Основание

n = 8

log₂(8) = 3

n=2

Монета (орёл/решка)

I = 1 бит

n=4

4 карты (туз, король, дама, валет)

I = 2 бита

n=8

Кубик (два броска)

I = 3 бита

Закон аддитивности информации

Информация от нескольких независимых источников складывается

Формула

I_общ = I₁ + I₂ + … + Iₖ

Если мы получаем информацию из нескольких независимых источников, то общее количество информации равно сумме информаций от каждого источника.

Пример

В колоде 32 карты (I₁ = log₂32 = 5 бит). Бросаем монету (I₂ = log₂2 = 1 бит). Общая информация: I = 5 + 1 = 6 бит.

Когда работает? Только когда события независимы. Если источники связаны (например, буква «Ы» всегда после «Т» в слове «ТЫ»), формула даёт завышенное значение — тогда нужен подход Шеннона (глава 10.3).

Стандарты МЭК: КБ vs КиБ

Почему флешка на 64 ГБ показывает 59.6 ГиБ в Windows

Два мира единиц

Существуют два стандарта измерения информации:

СИ / ГОСТ (десятичные)

Используются производителями дисков и в телекоммуникациях.

Единица	Значение
1 КБ (килобайт)	10³ = 1 000 Б
1 МБ (мегабайт)	10⁶ = 1 000 000 Б
1 ГБ (гигабайт)	10⁹ = 1 000 000 000 Б

МЭК IEC 60027-2 (двоичные)

Используются в операционных системах (Windows, Linux) и для ОЗУ.

Единица	Значение
1 КиБ (кибибайт)	2¹⁰ = 1 024 Б
1 МиБ (мебибайт)	2²⁰ = 1 048 576 Б
1 ГиБ (гибибайт)	2³⁰ = 1 073 741 824 Б

⚖

Маркетолог vs Программист

Производитель заявил объём в ГБ (десятичных). Windows показывает в ГиБ (двоичных). Выберите объём флешки и убедитесь: обмана нет — просто разные единицы.

Объём флешки (ГБ по ГОСТ)

Сравнение величин

Наглядное сравнение объёмов реальных данных

⚖

Сравни два объёма

Выберите два объекта и сравните их объёмы.

Мини-тест

5 случайных вопросов из банка 40. Заработайте максимум XP!

0 / 500 XP

0 / 5

Нажмите «Начать квест» для начала.