math
gcd, lcm, isqrt, comb, perm, ceil и floor.
import math оставляет на виду происхождение функции: math.gcd(a, b) читается точнее, чем безымянный вызов.
стандартная библиотека10-11 классЕГЭ: алгоритмическая опора
01
Три формы импорта
| Запись | Когда уместна | Риск |
|---|---|---|
import math | Обычный выбор: источник функции виден у каждого вызова. | Почти нет. |
from math import gcd | Одна-две очень частые функции в коротком модуле. | Становится менее видно происхождение имени. |
import math as m | Только если сокращение принято в проекте и очевидно читателю. | Неудачный псевдоним маскирует смысл. |
Важно
from math import * не используй: имена могут столкнуться со встроенными функциями или переменными программы.
02
Инструменты для чисел
decimal
Десятичные деньги и фиксированная точность. Не лечит неверную модель, но избегает двоичной погрешности float.
fractions
Fraction хранит рациональное число точно: удобно для объяснений и символьных расчетов.
statistics
Среднее, медиана, мода. Для простого среднего обычно достаточно sum(values) / len(values).
random
Генерирует тестовые данные и моделирует случайность. Не подходит для паролей и секретов.
operator
itemgetter и attrgetter дают читаемые ключи сортировки, но обычная lambda часто яснее.
03
Комбинаторика без самодельных факториалов
Число способов выбрать k объектов из n без порядка равно math.comb(n, k). Перестановки с порядком дает math.perm(n, k). Функции возвращают целое число и корректно обрабатывают большие значения.
import math
n, k = 6, 2
print(math.comb(n, k))
print(math.perm(n, k))Для шести объектов и выбора двух получаем 15 сочетаний и 30 размещений: во втором случае порядок выбранной пары важен.
04
Быстрая проверка
Какой вызов возвращает целую часть квадратного корня и не теряет точность на больших целых?