← Вернуться к оглавлению
Alterna · глава 11 · страница 11.3

Двоичное кодирование

Двоичный код, перевод чисел, пиксельная сетка, кодирование текста и изображений в двоичной форме.

01

Почему двоичная система?

Компьютер работает с двумя состояниями: есть ток / нет тока

ФГОС 9.2.1ФОП 3.1

Электронные элементы компьютера (транзисторы) имеют два устойчивых состояния: включено (1) и выключено (0). Поэтому вся информация кодируется последовательностями нулей и единиц — двоичными кодами.

Один двоичный разряд = 1 бит. 8 бит = 1 байт. Один байт может хранить число от 0 до 255.

1 бит 0 или 1 1 байт 8 бит, 0–255 2 байта 16 бит, 0–65535 4 байта 32 бит
02

Перевод чисел

Десятичное ↔ двоичное

ОГЭ

Из двоичного в десятичное: каждая цифра умножается на 2 в степени её позиции (справа, начиная с 0).
1011₂ = 1·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 8+0+2+1 = 11

Из десятичного в двоичное: число последовательно делится на 2, остатки записываются снизу вверх.
11 → 11/2=5(1), 5/2=2(1), 2/2=1(0), 1/2=0(1) → 1011₂

Интерактив: Конвертер
Введите число в любой системе — увидите результат
03

Пиксельная сетка

Рисуйте двоичными битами — каждый пиксель = 0 или 1

ОГЭФОП
Интерактив: Двоичный художник
Кликайте по клеткам — 1 (чёрный) или 0 (белый). Снизу — двоичный код каждой строки
04

Кодирование текста

Каждый символ → двоичный код

ЕГЭ
Интерактив: Текст → двоичный код
Введите текст и увидите его двоичное представление
05

Степени двойки

Запомните — пригодится на экзамене!

СтепеньЗначениеПрименение
2⁰1
2
4
8бит в байте... нет, 8 бит = 1 байт
2⁴161 символ шестнадцатеричной цифры
2⁸256Символов в 1 байте (однобайтовая кодировка)
2¹⁰10241 Кбайт
2¹⁶65 53665536 символов (Unicode BMP)
2²⁰1 048 5761 Мбайт
2³⁰1 073 741 8241 Гбайт
06

График: I = K × i

Объём текста: меняй количество символов и глубину кодирования

ОГЭФОП
Интерактивный график · Объём текста
11001000
1832
I = 100 × 8 = 800 бит = 100 байт
07

График: I = x × y × i

Объём изображения: меняй разрешение и глубину цвета

ЕГЭФОП
Интерактивный график · Объём изображения
32
24
8
I = 32 × 24 × 8 = 6 144 бит = 768 байт
32 × 24 = 768 пикс
08

Визуализатор двоичных битов

Двигай число — смотри, какие биты загораются

ОГЭ
Интерактив · Десятичное → биты
170
09

Задачи из банка

ОГЭ / ЕГЭ
Банк заданий · Двоичное кодирование
10

Мини-тест

5 случайных вопросов из банка 40. Заработайте максимум XP!

ФОП
0 / 500 XP
0 / 5

Нажмите «Начать квест» для начала.