8.2 — Сопротивление и закон Ома

Сопротивление показывает, насколько проводник препятствует направленному движению зарядов. Для металлического проводника при постоянной температуре ток прямо пропорционален напряжению.

ФГОС · 8 классФОП · базовый уровеньинтерактивная модель

сопротивлениезакон Омаудельное сопротивлениереостат

Физическая картина

Что происходит и какие границы имеет модель.

Главная идея

Сопротивление растёт с длиной и удельным сопротивлением, но уменьшается с площадью сечения.
Вольт-амперная характеристика омического проводника — прямая через начало координат.
Нагрев может изменить сопротивление, поэтому условие постоянной температуры существенно.

Как рассуждатьСначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.

Законы и величины

Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.

I=\frac{U}{R}

закон Ома для участка цепи

R=\rho\frac{l}{S}

сопротивление проводника

Разбор ситуации

При напряжении 12 В на резисторе 6 Ом сила тока равна 2 А. Удвоение сопротивления уменьшит ток вдвое.

Связи и применение

В реальном мире

При напряжении 12 В на резисторе 6 Ом сила тока равна 2 А. Удвоение сопротивления уменьшит ток вдвое.

Проверка модели

Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Сопротивление и закон Ома» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: сопротивление, закон Ома, удельное сопротивление.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

сопротивление: Характеристика противодействия проводника электрическому току.
закон Ома: Экспериментальная связь между током, напряжением и сопротивлением для участка цепи при неизменных физических условиях.
удельное сопротивление: Характеристика материала, связывающая сопротивление однородного проводника с его длиной и площадью сечения.
реостат: Переменный резистор для плавного изменения сопротивления и тока в цепи.

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

I=\frac{U}{R}

эмпирический закон

Закон ома для участка цепи. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

I\sim U

Опыт устанавливает линейную зависимость силы тока от напряжения для омического участка при неизменной температуре.

R=\frac{U}{I}

Постоянный для этого участка коэффициент отношения напряжения к току называют сопротивлением.

I=\frac{U}{R}

Закон Ома записывает установленную опытом зависимость; алгебра лишь меняет форму её записи.

Условия: Омический участок цепи, постоянные температура и физическое состояние проводника; R не зависит от U и I в выбранном диапазоне. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

R=\rho\frac{l}{S}

эмпирический закон

Сопротивление проводника. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

R\sim l

Измерения устанавливают, что сопротивление однородного провода пропорционально его длине.

R\sim\frac{1}{S}

При том же материале сопротивление обратно пропорционально постоянной площади поперечного сечения.

R=\rho\frac{l}{S}

Коэффициент ρ называют удельным сопротивлением; он характеризует материал при данной температуре.

Условия: Однородный проводник постоянного сечения, равномерная температура, омический режим; контактные сопротивления не учитываются. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Сопротивление растёт с длиной и удельным сопротивлением, но уменьшается с площадью сечения.

Как проверить рассуждениеВольт-амперная характеристика омического проводника — прямая через начало координат. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Вывод по теме

Сопротивление и закон Ома

Сопротивление растёт с длиной и удельным сопротивлением, но уменьшается с площадью сечения.
Вольт-амперная характеристика омического проводника — прямая через начало координат.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.

Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.