12.2 — Всемирное тяготение

Любые тела с массой притягиваются. Сила тяготения растёт с произведением масс и убывает пропорционально квадрату расстояния между центрами.

ФГОС · 9 классФОП · базовый уровеньинтерактивная модель

гравитациясила тяжестивесневесомостьспутник

Физическая картина

Что происходит и какие границы имеет модель.

Главная идея

Вес — сила действия тела на опору или подвес, а сила тяжести действует на само тело.
Ускорение g уменьшается с высотой и зависит от массы и радиуса планеты.
Невесомость означает отсутствие веса, но не отсутствие гравитации.

Как рассуждатьСначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.

Законы и величины

Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.

F=G\frac{m_1m_2}{r^2}

закон тяготения

g=G\frac{M}{R^2}

ускорение у поверхности

Разбор ситуации

Космонавты на орбите невесомы потому, что корабль и люди вместе свободно падают вокруг Земли.

Связи и применение

В реальном мире

Космонавты на орбите невесомы потому, что корабль и люди вместе свободно падают вокруг Земли.

Проверка модели

Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Всемирное тяготение» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: гравитация, сила тяжести, вес.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

гравитация: Универсальное притяжение всех тел, обладающих энергией и массой.
сила тяжести: Сила гравитационного притяжения тела Землёй или другим небесным телом.
вес: Сила, с которой тело вследствие взаимодействий действует на опору или подвес.
невесомость: Состояние, при котором тело не действует на опору или подвес, обычно при совместном свободном падении.
спутник: Тело, движущееся по орбите вокруг более массивного тела под действием тяготения.

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

F=G\frac{m_1m_2}{r^2}

эмпирический закон

Закон тяготения. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

F\propto m_1m_2

Сопоставление движения тел показывает, что гравитационное действие пропорционально каждой из взаимодействующих масс.

F\propto\frac{1}{r^2}

Законы движения планет и измерения силы согласуются с обратной пропорциональностью квадрату расстояния.

F=G\frac{m_1m_2}{r^2}

Коэффициент G определяют экспериментально; закон всемирного тяготения установлен опытом и наблюдениями, а не доказан алгебраически.

Условия: Материальные точки или сферически-симметричные тела, расстояние r между их центрами; ньютоновское приближение слабого поля и малых скоростей. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

g=G\frac{M}{R^2}

следствие модели

Ускорение у поверхности. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

F=G\frac{Mm}{R^2}

На тело массы m у поверхности сферической планеты действует гравитационная сила со стороны планеты массы M.

F=mg

По второму закону Ньютона та же сила сообщает свободному телу ускорение g.

mg=G\frac{Mm}{R^2}\Rightarrow g=G\frac{M}{R^2}

Сокращение массы пробного тела показывает, почему ускорение свободного падения не зависит от его массы.

Условия: Точка находится у поверхности сферически-симметричного тела радиуса R; вращение планеты, высота и сопротивление атмосферы не учитываются. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Вес — сила действия тела на опору или подвес, а сила тяжести действует на само тело.

Как проверить рассуждениеУскорение g уменьшается с высотой и зависит от массы и радиуса планеты. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Вывод по теме

Всемирное тяготение

Вес — сила действия тела на опору или подвес, а сила тяжести действует на само тело.
Ускорение g уменьшается с высотой и зависит от массы и радиуса планеты.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.

Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.