28.3 — Радиосвязь

Низкочастотный информационный сигнал переносят на высокочастотную несущую изменением амплитуды, частоты или фазы. Приёмник выделяет нужный канал и восстанавливает данные.

ФГОС · 11 классФОП · базовый уровеньинтерактивная модель

несущаямодуляциядемодуляцияполосашум

Физическая картина

Что происходит и какие границы имеет модель.

Главная идея

Модуляция делает антенну практичного размера и разделяет каналы.
Цифровой сигнал кодируют последовательностью символов и защищают от ошибок.
Полоса частот ограничивает скорость передачи и требует совместного использования спектра.

Как рассуждатьСначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.

Законы и величины

Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.

\nu_{\text{нес}}\gg\nu_{\text{сигн}}

условие несущей

R\approx B\log_2\!\left(1+\frac{S}{N}\right)

качественная связь полосы и скорости

Разбор ситуации

FM-радио передаёт звук небольшими изменениями частоты несущей, сохраняя её амплитуду почти постоянной.

Связи и применение

В реальном мире

FM-радио передаёт звук небольшими изменениями частоты несущей, сохраняя её амплитуду почти постоянной.

Проверка модели

Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Радиосвязь» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: несущая, модуляция, демодуляция.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

несущая: Высокочастотное колебание, один из параметров которого изменяют для передачи информации.
модуляция: Изменение параметра несущего колебания в соответствии с информационным сигналом.
демодуляция: Выделение информационного сигнала из модулированного высокочастотного колебания.
полоса: Диапазон частот, занимаемый сигналом или пропускаемый системой связи.
шум: Нежелательный случайный сигнал, мешающий выделению передаваемой информации.

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

\nu_{\text{нес}}\gg\nu_{\text{сигн}}

следствие модели

Условие несущей. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

s(t)=A(t)\cos(2\pi\nu_{\text{нес}}t)

При амплитудной модуляции медленный информационный сигнал задаёт огибающую высокочастотной несущей.

\left|\frac{dA}{dt}\right|\ll2\pi\nu_{\text{нес}}|A|

Чтобы огибающая почти не менялась за один период несущей, её характерная частота должна быть значительно меньше.

\nu_{\text{нес}}\gg\nu_{\text{сигн}}

Это разделение масштабов позволяет устойчиво модулировать и затем выделять сигнал.

Условия: Узкополосная модуляция: верхняя существенная частота информационного сигнала намного ниже частоты несущей. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

R\approx B\log_2\!\left(1+\frac{S}{N}\right)

следствие модели

Качественная связь полосы и скорости. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

C=B\log_2\!\left(1+\frac{S}{N}\right)

Теорема Шеннона даёт предельную информационную скорость канала с аддитивным белым гауссовским шумом.

R\le C

Надёжная передача возможна при скорости не выше пропускной способности канала.

R\approx C

Знак приблизительного равенства означает работу близко к теоретическому пределу при хорошем кодировании.

Условия: Идеализированный канал с полосой B, аддитивным белым гауссовским шумом и отношением средних мощностей S/N; реальная скорость обычно меньше предела. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Модуляция делает антенну практичного размера и разделяет каналы.

Как проверить рассуждениеЦифровой сигнал кодируют последовательностью символов и защищают от ошибок. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Вывод по теме

Радиосвязь

Модуляция делает антенну практичного размера и разделяет каналы.
Цифровой сигнал кодируют последовательностью символов и защищают от ошибок.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.

Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.