23.1 — Закон Кулона и напряжённость

Точечные заряды взаимодействуют с силой, пропорциональной произведению зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния. Поле позволяет описывать действие источника независимо от пробного заряда.

ФГОС · 10 классФОП · базовый уровеньинтерактивная модель

точечный зарядзакон Кулонанапряжённостьсуперпозиция

Физическая картина

Что происходит и какие границы имеет модель.

Главная идея

Закон применим к точечным зарядам и сферически симметричным распределениям вне них.
Напряжённости нескольких зарядов складываются векторно.
Однородное поле между большими параллельными пластинами имеет почти постоянную напряжённость.

Как рассуждатьСначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.

Законы и величины

Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.

F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}

закон Кулона

E=k\frac{|q|}{r^2}

поле точечного заряда

Разбор ситуации

Удвоение расстояния между точечными зарядами уменьшает силу взаимодействия в четыре раза.

Связи и применение

В реальном мире

Удвоение расстояния между точечными зарядами уменьшает силу взаимодействия в четыре раза.

Проверка модели

Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Закон Кулона и напряжённость» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: точечный заряд, закон Кулона, напряжённость.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

точечный заряд: Модель заряженного тела, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями задачи.
закон Кулона: Экспериментальный закон взаимодействия неподвижных точечных зарядов: сила пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния.
напряжённость: Векторная силовая характеристика электрического поля: сила на единичный положительный пробный заряд.
суперпозиция: Принцип независимого сложения вкладов нескольких источников в результирующее поле или движение.

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}

эмпирический закон

Закон кулона. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

F\propto|q_1q_2|

Опыт показывает пропорциональность модуля силы произведению модулей точечных зарядов.

F\propto\frac{1}{r^2}

Крутильные измерения дают закон обратных квадратов для зависимости от расстояния.

F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}

Коэффициент k задаётся системой единиц и свойствами среды; направление силы лежит на линии между зарядами.

Условия: Неподвижные точечные заряды или сферически-симметричные распределения, расстояние намного больше размеров тел; в однородной изотропной среде k = 1/(4πε). Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

E=k\frac{|q|}{r^2}

следствие модели

Поле точечного заряда. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

F=k\frac{|q q_0|}{r^2}

По закону Кулона заряд q действует на малый пробный заряд q₀.

E\equiv\frac{F}{|q_0|}

Модуль напряжённости определяют как силу на единичный положительный пробный заряд.

E=k\frac{|q|}{r^2}

После деления силы на |q₀| пробный заряд сокращается.

Условия: Электростатическое поле точечного или сферически-симметричного заряда в однородной изотропной среде; пробный заряд не искажает исходное поле. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Закон применим к точечным зарядам и сферически симметричным распределениям вне них.

Как проверить рассуждениеНапряжённости нескольких зарядов складываются векторно. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Вывод по теме

Закон Кулона и напряжённость

Закон применим к точечным зарядам и сферически симметричным распределениям вне них.
Напряжённости нескольких зарядов складываются векторно.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.

Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.