Alterna · Физика · 0.2 — Величины и измерения

01

Физические величины

Что можно измерить? Длину, время, массу, температуру, скорость…

Физическая величина

Физическая величина — это количественная характеристика физического тела или явления. Её можно измерить.

Примеры: длина (м), время (с), масса (кг), температура (°C), скорость (м/с), объём (м³).

Система СИ — международная система единиц

В 1960 году принята международная система единиц СИ (Système International). Основные единицы:

Величина	Единица СИ	Обозначение
Длина	метр	м
Время	секунда	с
Масса	килограмм	кг
Температура	кельвин	К
Сила тока	ампер	А

🔗Конвертер единиц СИ

IV-002 · перевод между единицами длины, массы, времени

Категория

Значение

Единица ввода

02

Измерительные приборы и цена деления

Любой прибор имеет шкалу. Чтобы измерить, нужно знать цену деления.

Цена деления шкалы

Цена деления — значение наименьшего деления шкалы прибора. Она показывает, какая величина соответствует одному делению.

Формула:

C = (U_max − U_min) / n

где C — цена деления, U_max и U_min — ближайшие подписанные деления, n — число делений между ними.

Пример

На линейке между отметками 5 см и 6 см находится 10 делений. Цена деления: C = (6 − 5) / 10 = 0.1 см = 1 мм. Значит, линейка измеряет с точностью до 1 мм.

📏Цена деления измерительного прибора

IV-003 · настройте шкалу и вычислите цену деления

Минимум шкалы

Максимум шкалы

Число делений: 10

03

Точность и погрешность измерений

Любое измерение неточно. Как записать результат правильно?

Погрешность измерения

Абсолютно точных измерений не бывает. Погрешность зависит от прибора и от того, кто измеряет.

Погрешность измерения принимается равной половине цены деления шкалы прибора:

Δ = C / 2

Результат записывается в виде:

L = (измеренное значение) ± Δ

Пример

Линейка с ценой деления 1 мм: Δ = 0.5 мм. Длина карандаша = 14.3 см ± 0.05 см. Это значит, что истинная длина — от 14.25 до 14.35 см.

🎰Погрешность измерения

IV-004 · сравните точность разных линеек

Длина предмета: 5.30 см

Прибор

Ц

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Величины и измерения» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: физическая величина, единица СИ, цена деления.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Т

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

физическая величина: Измеримое свойство объекта или явления, выражаемое числом и единицей.
единица СИ: Установленное соглашением значение физической величины, используемое для количественного выражения однородных величин в СИ.
цена деления: Значение измеряемой величины, соответствующее одному наименьшему делению шкалы прибора.
абсолютная погрешность: Оценка модуля возможного отклонения результата измерения от истинного значения, выраженная в единицах измеряемой величины.
относительная погрешность: Отношение абсолютной погрешности к модулю измеренного значения, часто выражаемое в процентах.

Ф

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

x=x_{\text{изм}}\pm\Delta x

определение

Запись результата измерения. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

x_{\min}=x_{\text{изм}}-\Delta x

Абсолютную погрешность вводят как оценку возможного отклонения результата вниз от измеренного значения.

x_{\max}=x_{\text{изм}}+\Delta x

Та же оценка задаёт верхнюю границу возможного значения.

x\in[x_{\text{изм}}-\Delta x,\,x_{\text{изм}}+\Delta x]

Краткая запись с ± обозначает интервал, а не два точно известных значения величины.

Условия: Δx ≥ 0 оценена для данного метода и доверительной вероятности; xизм и Δx записаны в одинаковых единицах, разряд погрешности согласован с результатом. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

\varepsilon=\frac{\Delta x}{\lvert x\rvert}\cdot100\%

определение

Относительная погрешность. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

\frac{\Delta x}{\lvert x\rvert}

Относительную погрешность вводят сравнением абсолютной погрешности с модулем измеряемой величины.

\varepsilon=\frac{\Delta x}{\lvert x\rvert}\cdot100\%

Умножение безразмерного отношения на 100 % выражает погрешность в процентах.

Условия: x ≠ 0; Δx и x имеют одинаковые единицы, обычно вместо неизвестного истинного x используют измеренное значение и явно считают результат оценкой. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

!

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Измерить — значит сравнить с эталоном. Но любой прибор имеет предел точности. Поймём, как правильно записать результат измерения и что значит «±» в записи L = 5.3 ± 0.05 см.

Как проверить рассуждениеФормула применима только после выбора системы и допущений. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Σ

Вывод по теме

Величины и измерения

Измерить — значит сравнить с эталоном. Но любой прибор имеет предел точности. Поймём, как правильно записать результат измерения и что значит «±» в записи L = 5.3 ± 0.05 см.

Измерить — значит сравнить с эталоном. Но любой прибор имеет предел точности. Поймём, как правильно записать результат измерения и что значит «±» в записи L = 5.3 ± 0.05 см.
Формула применима только после выбора системы и допущений.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.