25.2 — Сила Лоренца

Магнитная составляющая силы Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому не совершает работу. Она меняет направление движения, но не модуль скорости.

ФГОС · 11 классФОП · базовый уровеньинтерактивная модель

сила Лоренцациклотронмасс-спектрометрвинтовая траектория

Физическая картина

Что происходит и какие границы имеет модель.

Главная идея

При v перпендикулярно B траектория является окружностью.
Продольная составляющая скорости создаёт винтовую линию.
Знак заряда меняет направление искривления.

Как рассуждатьСначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.

Законы и величины

Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.

F = |q|vB\sin\alpha

магнитная составляющая силы Лоренца

R = \frac{mv}{|q|B}

радиус траектории при v ⟂ B

Разбор ситуации

В однородном поле частицы с большим импульсом движутся по окружности большего радиуса.

Связи и применение

В реальном мире

В однородном поле частицы с большим импульсом движутся по окружности большего радиуса.

Проверка модели

Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Сила Лоренца» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: сила Лоренца, циклотрон, масс-спектрометр.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

сила Лоренца: Сила, действующая на заряженную частицу в электрическом и магнитном полях.
циклотрон: Ускоритель заряженных частиц, использующий магнитное поле и переменное электрическое поле.
масс-спектрометр: Прибор, разделяющий ионы по отношению массы к заряду и измеряющий их состав.
винтовая траектория: Траектория заряженной частицы с продольной и поперечной к магнитному полю составляющими скорости.

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

F = |q|vB\sin\alpha

эмпирический закон

Сила лоренца. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

\vec F=q\,\vec v\times\vec B

Опыты с движущимися зарядами задают магнитную часть силы Лоренца векторным произведением.

|\vec v\times\vec B|=vB\sin\alpha

Модуль векторного произведения определяется поперечной к полю составляющей скорости.

F=|q|vB\sin\alpha

Модуль заряда даёт модуль силы, а знак q меняет её направление на противоположное.

Условия: Точечный заряд q движется со скоростью v в магнитном поле B; α — угол между v и B; электрическая составляющая силы здесь не учитывается. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

R = \frac{mv}{|q|B}

следствие модели

Радиус траектории. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

F_L=|q|vB

При движении перпендикулярно полю сила Лоренца имеет максимальный модуль и всё время перпендикулярна скорости.

F_{\text{ц}}=\frac{mv^2}{R}

Такая сила играет роль центростремительной и не изменяет модуль скорости.

|q|vB=\frac{mv^2}{R}\quad\Rightarrow\quad R=\frac{mv}{|q|B}

Приравнивание сил даёт радиус окружности.

Условия: Нерелятивистская частица движется перпендикулярно однородному B; другие силы отсутствуют, v ≠ 0. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: При v перпендикулярно B траектория является окружностью.

Как проверить рассуждениеПродольная составляющая скорости создаёт винтовую линию. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Вывод по теме

Сила Лоренца

При v перпендикулярно B траектория является окружностью.
Продольная составляющая скорости создаёт винтовую линию.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.

Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.