33.2 — Распады и ядерные реакции

Альфа- и бета-распады меняют состав ядра, гамма-переход снимает возбуждение. В реакциях сохраняются заряд, энергия, импульс и другие квантовые характеристики.

ФГОС · 11 классФОП · базовый уровеньинтерактивная модель

альфа-распадбета-распадгамма-переходнейтриноактивность

Физическая картина

Что происходит и какие границы имеет модель.

Главная идея

Альфа-распад уменьшает A на 4 и Z на 2.
При бета-распаде участвуют электрон или позитрон и нейтрино.
Активность пропорциональна числу ещё не распавшихся ядер.

Как рассуждатьСначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.

Законы и величины

Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.

N=N_0e^{-\lambda t}

закон распада

T_{1/2}=\frac{\ln2}{\lambda}

период полураспада

Разбор ситуации

По мере распада образца активность падает, но период полураспада данного изотопа остаётся постоянным.

Связи и применение

В реальном мире

По мере распада образца активность падает, но период полураспада данного изотопа остаётся постоянным.

Проверка модели

Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Распады и ядерные реакции» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: альфа-распад, бета-распад, гамма-переход.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

альфа-распад: Радиоактивное превращение ядра с испусканием альфа-частицы, при котором A уменьшается на 4, а Z на 2.
бета-распад: Слабое ядерное превращение с испусканием электрона или позитрона и соответствующего нейтрино.
гамма-переход: Переход ядра на более низкий энергетический уровень с испусканием гамма-кванта без изменения A и Z.
нейтрино: Электрически нейтральная элементарная частица с очень малой массой, участвующая в слабом взаимодействии.
активность: Среднее число радиоактивных распадов в единицу времени.

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

N=N_0e^{-\lambda t}

эмпирический закон

Закон распада. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

dN=-\lambda N\,dt

Наблюдаемая постоянная вероятность распада за единицу времени означает, что убыль пропорциональна числу нераспавшихся ядер.

\frac{dN}{N}=-\lambda\,dt

Разделение переменных выражает независимость распадов отдельных ядер.

\ln\frac{N}{N_0}=-\lambda t\quad\Rightarrow\quad N=N_0e^{-\lambda t}

Интегрирование от начального момента даёт экспоненциальный закон.

Условия: Большая совокупность одинаковых нестабильных ядер с постоянной λ; распады независимы, дочерние процессы и приток новых ядер не учитываются. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

T_{1/2}=\frac{\ln2}{\lambda}

следствие модели

Период полураспада. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

N(t)=N_0e^{-\lambda t}

Число нераспавшихся ядер убывает экспоненциально.

N(T_{1/2})=\frac{N_0}{2}

Период полураспада определяют как время уменьшения числа ядер вдвое.

\frac12=e^{-\lambda T_{1/2}}\quad\Rightarrow\quad T_{1/2}=\frac{\ln2}{\lambda}

Логарифмирование даёт связь периода с постоянной распада.

Условия: Экспоненциальный распад с постоянной λ > 0; рассматривается один радионуклид без пополнения. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Альфа-распад уменьшает A на 4 и Z на 2.

Как проверить рассуждениеПри бета-распаде участвуют электрон или позитрон и нейтрино. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Вывод по теме

Распады и ядерные реакции

Альфа-распад уменьшает A на 4 и Z на 2.
При бета-распаде участвуют электрон или позитрон и нейтрино.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.

Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.