16.2 — Радиоактивность

Нестабильные ядра самопроизвольно распадаются с испусканием частиц или электромагнитного излучения. Для большого ансамбля число нераспавшихся ядер убывает по экспоненте.

ФГОС · 9 классФОП · базовый уровеньинтерактивная модель

радиоактивностьпериод полураспадаактивностьдоза

Физическая картина

Что происходит и какие границы имеет модель.

Главная идея

Альфа-, бета- и гамма-излучение различаются природой и проникающей способностью.
Период полураспада не зависит от возраста образца и почти не зависит от внешних условий.
Защита выбирается по типу излучения, времени, расстоянию и экранирующему материалу.

Как рассуждатьСначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.

Законы и величины

Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.

N=N_0\,2^{-t/T_{1/2}}

закон распада

A=\lambda N

активность

Разбор ситуации

Через три периода полураспада остаётся 1/8 исходного числа радиоактивных ядер.

Связи и применение

В реальном мире

Через три периода полураспада остаётся 1/8 исходного числа радиоактивных ядер.

Проверка модели

Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Радиоактивность» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: радиоактивность, период полураспада, активность.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

радиоактивность: Самопроизвольное превращение нестабильных атомных ядер.
период полураспада: Время, за которое в среднем распадается половина большого исходного числа радиоактивных ядер.
активность: Среднее число радиоактивных распадов в единицу времени.
доза: Мера энергии ионизирующего излучения, переданной веществу; конкретный вид дозы задаёт способ нормировки.

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

N=N_0\,2^{-t/T_{1/2}}

эмпирический закон

Закон распада. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

N(T_{1/2})=\frac{N_0}{2}

Период полураспада устанавливают экспериментально как время, за которое в большой совокупности остаётся половина нераспавшихся ядер.

N(nT_{1/2})=N_0\left(\frac12\right)^n

Независимость распадов означает, что за каждый следующий период снова распадается половина оставшихся ядер.

n=\frac{t}{T_{1/2}}\Rightarrow N=N_0\,2^{-t/T_{1/2}}

Переход к произвольному времени даёт экспоненциальный закон, установленный статистическими наблюдениями радиоактивности, а не доказанный для отдельного ядра.

Условия: Большое число одинаковых нестабильных ядер, постоянная вероятность распада и неизменные внешние условия; формула задаёт ожидаемое среднее N. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

A=\lambda N

следствие модели

Активность. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

A\equiv-\frac{dN}{dt}

Активность вводят определением как среднее число распадов в единицу времени; минус учитывает уменьшение N.

\frac{dN}{dt}=-\lambda N

Для радиоактивного распада вероятность распада за малое время постоянна, поэтому скорость убывания пропорциональна числу оставшихся ядер.

A=-\frac{dN}{dt}=\lambda N

Подстановка закона убывания связывает активность с постоянной распада и текущим числом ядер.

Условия: Однородный радиоактивный нуклид с постоянной λ; N достаточно велико для статистического усреднения, A измеряется в беккерелях. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Альфа-, бета- и гамма-излучение различаются природой и проникающей способностью.

Как проверить рассуждениеПериод полураспада не зависит от возраста образца и почти не зависит от внешних условий. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Вывод по теме

Радиоактивность

Альфа-, бета- и гамма-излучение различаются природой и проникающей способностью.
Период полураспада не зависит от возраста образца и почти не зависит от внешних условий.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.

Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.