← Карта курса
Alterna · физика · 11 класс · 29.1

Геометрическая оптика

Зеркала, линзы и оптические системы

Лучевая модель применима, когда размеры препятствий намного больше длины волны. Она описывает изображения законами отражения и преломления.

ФГОС · 11 классФОП · базовый уровеньинтерактивная модель
главная оптическая осьфокусувеличениеаберрация
01

Физическая картина

Что происходит и какие границы имеет модель.

Главная идея

Лучевая модель применима, когда размеры препятствий намного больше длины волны. Она описывает изображения законами отражения и преломления.

  • Действительные изображения можно получить на экране, мнимые — нельзя.
  • Линейное увеличение связано с отношением размеров и расстояний.
  • Оптические системы строят последовательным переносом изображения от одного элемента к следующему.
Как рассуждатьСначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.
02

Законы и величины

Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.

1F=1d+1f\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}
тонкая линза
Γ=−fd=H′h\Gamma=-\frac{f}{d}=\frac{H'}{h}
линейное увеличение

Разбор ситуации

Фотоаппарат фокусирует действительное перевёрнутое изображение на матрице, изменяя расстояние между линзой и сенсором.

04

Связи и применение

В реальном мире

Фотоаппарат фокусирует действительное перевёрнутое изображение на матрице, изменяя расстояние между линзой и сенсором.

Проверка модели

Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.

Ц

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Геометрическая оптика» через модель, а не только через формулу.
Результат 2Различать и корректно использовать термины: главная оптическая ось, фокус, увеличение.
Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

главная оптическая ось
Прямая, проходящая через оптические центры сферических поверхностей линзы.
фокус
Точка, в которой собираются параллельные лучи или из которой они кажутся выходящими.
увеличение
Отношение линейного размера изображения к соответствующему размеру предмета с учётом принятого знака.
аберрация
Искажение изображения оптической системой по сравнению с идеальной моделью тонкой линзы.
Ф

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

1F=1d+1f\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}
следствие модели

Тонкая линза. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

H′h=−fd\frac{H'}{h}=-\frac{f}{d}
Луч через оптический центр связывает ориентированную высоту изображения H′ со знаковым расстоянием f; перевёрнутое изображение имеет H′ < 0.
H′h=1−fF=F−fF\frac{H'}{h}=1-\frac{f}{F}=\frac{F-f}{F}
Луч, шедший параллельно главной оси, после линзы проходит через соответствующий фокус.
−fd=1−fF⇒1F=1d+1f-\frac{f}{d}=1-\frac{f}{F}\Rightarrow\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}
Исключение ориентированной высоты даёт формулу тонкой линзы в согласованной системе знаков.
Условия: Тонкая параксиальная линза; d > 0 для действительного предмета, f > 0 для действительного и f < 0 для мнимого изображения, F > 0 для собирающей и F < 0 для рассеивающей линзы. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
Γ=−fd=H′h\Gamma=-\frac{f}{d}=\frac{H'}{h}
следствие модели

Линейное увеличение. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

△AOB∼△A′OB′\triangle AOB\sim\triangle A'OB'
Луч через оптический центр тонкой линзы идёт практически без отклонения, образуя подобные треугольники.
H′h=−fd\frac{H'}{h}=-\frac{f}{d}
Ориентированные высоты и знаковые расстояния связаны минусом: действительное перевёрнутое изображение имеет H′ < 0.
Γ:=H′h=−fd\Gamma:=\frac{H'}{h}=-\frac{f}{d}
По определению знакового линейного увеличения получаем указанное равенство.
Условия: Тонкая параксиальная линза; H′ — ориентированная высота изображения. Γ < 0 для перевёрнутого и Γ > 0 для прямого изображения. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Действительные изображения можно получить на экране, мнимые — нельзя.
Как проверить рассуждениеЛинейное увеличение связано с отношением размеров и расстояний. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ

Вывод по теме

Геометрическая оптика

Лучевая модель применима, когда размеры препятствий намного больше длины волны. Она описывает изображения законами отражения и преломления.

  • Действительные изображения можно получить на экране, мнимые — нельзя.
  • Линейное увеличение связано с отношением размеров и расстояний.
  • Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.