10.3 — Линзы и оптические приборы

Собирающая линза сводит параллельные лучи в фокус, рассеивающая делает их расходящимися. Положение и размер изображения зависят от расстояния предмета до линзы.

ФГОС · 8 классФОП · базовый уровеньинтерактивная модель

линзафокусоптическая силадействительное изображениемнимое изображение

Физическая картина

Что происходит и какие границы имеет модель.

Главная идея

Оптическая сила равна величине, обратной фокусному расстоянию в метрах.
Для построения достаточно двух характерных лучей.
Глаз, фотоаппарат, лупа и проектор используют линзы, но получают изображения разного назначения.

Как рассуждатьСначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.

Законы и величины

Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.

D=\frac{1}{F}

оптическая сила

\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}

формула тонкой линзы

Разбор ситуации

Предмет за двойным фокусом собирающей линзы даёт уменьшенное перевёрнутое действительное изображение между F и 2F.

Связи и применение

В реальном мире

Проверка модели

Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Линзы и оптические приборы» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: линза, фокус, оптическая сила.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

линза: Прозрачное тело с преломляющими поверхностями, формирующее сходящийся или расходящийся пучок.
фокус: Точка, в которой собираются параллельные лучи или из которой они кажутся выходящими.
оптическая сила: Величина, обратная фокусному расстоянию линзы в метрах; измеряется в диоптриях.
действительное изображение: Изображение, создаваемое реальным пересечением световых лучей и допускающее получение на экране.
мнимое изображение: Изображение в точках пересечения продолжений лучей, которое нельзя непосредственно получить на экране.

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

D=\frac{1}{F}

определение

Оптическая сила. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

F=\text{фокусное расстояние линзы}

Фокусное расстояние — знаковое расстояние до главного фокуса: у собирающей линзы в нём сходятся параксиальные лучи, а у рассеивающей пересекаются их обратные продолжения.

D=\frac{1}{F}

Оптическую силу вводят как величину, обратную фокусному расстоянию в метрах; меньшему |F| соответствует более сильная линза.

Условия: Тонкая линза в заданной среде; F выражено в метрах, знак F положителен для собирающей и отрицателен для рассеивающей линзы. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}

следствие модели

Формула тонкой линзы. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

\frac{h'}{h}=\frac{f}{d}

Подобие треугольников для луча через оптический центр связывает увеличение с расстояниями до предмета и изображения.

\frac{h'}{h}=\frac{f-F}{F}

Подобие треугольников для луча, шедшего параллельно оси и прошедшего через фокус, даёт вторую связь.

\frac{f}{d}=\frac{f-F}{F}\Rightarrow\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}

Равенство двух выражений для линейного увеличения приводит к формуле линзы.

Условия: Приведённый геометрический вывод относится к собирающей тонкой линзе с действительными предметом и изображением; d > 0, f > 0, F > 0, а h и h′ обозначают модули высот. Для мнимых изображений и рассеивающих линз необходимо отдельно задать знаковое соглашение. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Оптическая сила равна величине, обратной фокусному расстоянию в метрах.

Как проверить рассуждениеДля построения достаточно двух характерных лучей. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Вывод по теме

Линзы и оптические приборы

Оптическая сила равна величине, обратной фокусному расстоянию в метрах.
Для построения достаточно двух характерных лучей.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.

Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.