← Вернуться к оглавлению
Alterna · физика · 4.4

Энергия

Потенциальная и кинетическая энергия, превращения

Энергия — это способность совершать работу. Мяч на крыше имеет потенциальную энергию. Падая, она превращается в кинетическую. Но сумма всегда постоянна.

ФГОС · 7 класс ФОП · базовый
01

Механическая энергия

Энергия — это способность тела совершать работу.

Энергия

Энергия — это физическая величина, характеризующая способность тела совершать работу. Единица: джоуль (Дж).

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия — энергия, обусловленная взаимодействием тел или частей тела.

Ep = m · g · h

— для тела, поднятого на высоту h.

Ep = k · Δl² / 2

— для упруго деформированной пружины.

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия — энергия движущегося тела.

Ek = m · v² / 2

где m — масса тела, v — скорость.

Связь работы и энергии

Работа равна изменению энергии: A = ΔE. Если сила совершает положительную работу — энергия тела увеличивается.

02

Превращение энергии

Потенциальная в кинетическую — и обратно.

Закон сохранения энергии

В замкнутой системе полная механическая энергия сохраняется:

Ep + Ek = const

Пример: мячик падает с высоты. В верхней точке — только Ep. Внизу — только Ek. В середине — сумма.

При наличии трения часть механической энергии превращается во внутреннюю (тепло), но полная энергия сохраняется.

📘Маятник — превращение энергии
IV-039 · E_p + E_k = const
Нажмите «Запустить»
🎢Американские горки — превращение энергии
IV-039B · Ep ↔ Ek — шар катится по трассе, энергия перераспределяется
Закон сохранения энергии — главный закон природы

Энергия не возникает из ниоткуда и не исчезает бесследно. Она только превращается из одного вида в другой и передаётся от одного тела к другому. Это — закон сохранения энергии, один из фундаментальных законов физики.

Ц

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Энергия» через модель, а не только через формулу.
Результат 2Различать и корректно использовать термины: кинетическая энергия, потенциальная энергия, механическая энергия.
Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

кинетическая энергия
Энергия механического движения, равная mv²/2 в классической механике.
потенциальная энергия
Энергия взаимодействия, зависящая от взаимного положения тел или частей системы.
механическая энергия
Сумма кинетической и потенциальной энергий выбранной механической системы.
закон сохранения энергии
Энергия замкнутой системы не возникает и не исчезает, а лишь переходит между формами и частями системы.
Ф

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

Eк=mv22E_{\text{к}}=\frac{mv^2}{2}
следствие модели

Кинетическая энергия. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

A=Fs=masA=Fs=mas
Постоянная равнодействующая сила при разгоне из покоя совершает работу над телом.
v2=2asv^2=2as
Кинематическая связь для равноускоренного движения из покоя даёт произведение ускорения на путь.
A=mas=mv22A=mas=\frac{mv^2}{2}
Работа, необходимая для разгона, определяет приобретённую телом кинетическую энергию.
Условия: Классическая механика; материальная точка либо тело, совершающее чисто поступательное движение, причём v — скорость центра масс. При наличии вращения или внутреннего движения полная кинетическая энергия дополнительно содержит соответствующие слагаемые; скорость много меньше скорости света. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
Eп=mghE_{\text{п}}=mgh
следствие модели

Потенциальная энергия. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

Fтяж=mgF_{\text{тяж}}=mg
В однородном поле у поверхности Земли сила тяжести постоянна по модулю.
Aвнеш=Fh=mghA_{\text{внеш}}=Fh=mgh
При медленном подъёме внешняя сила уравновешивает тяжесть и совершает работу на высоте h.
Eп−Eп,0=mghE_{\text{п}}-E_{\text{п},0}=mgh
Эта работа увеличивает энергию взаимодействия с Землёй; при нуле на исходном уровне получают Eп = mgh.
Условия: Небольшие высоты в однородном поле тяжести, g постоянно; h отсчитана от выбранного нулевого уровня потенциальной энергии. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Энергия — это способность совершать работу. Мяч на крыше имеет потенциальную энергию. Падая, она превращается в кинетическую. Но сумма всегда постоянна.
Как проверить рассуждениеФормула применима только после выбора системы и допущений. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ

Вывод по теме

Энергия

Энергия — это способность совершать работу. Мяч на крыше имеет потенциальную энергию. Падая, она превращается в кинетическую. Но сумма всегда постоянна.

  • Энергия — это способность совершать работу. Мяч на крыше имеет потенциальную энергию. Падая, она превращается в кинетическую. Но сумма всегда постоянна.
  • Формула применима только после выбора системы и допущений.
  • Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.