Alterna · Физика · 4.2 — Простые механизмы

01

Простые механизмы

Инструменты, которые облегчают работу.

Простые механизмы

Простые механизмы — приспособления для преобразования силы: дают выигрыш в силе или изменяют направление силы.

Рычаг — твёрдое тело, вращающееся вокруг точки опоры
Блок — колесо с жёлобом, по которому проходит верёвка
Наклонная плоскость — для подъёма грузов на высоту
Клин — разъединяет или закрепляет
Винт — наклонная плоскость, свёрнутая в спираль

02

Рычаг. Равновесие сил

Правило рычага: F₁l₁ = F₂l₂.

Рычаг

Рычаг — твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси (точки опоры).

Плечо силы — кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Правило равновесия рычага

F₁ · l₁ = F₂ · l₂

Рычаг находится в равновесии, если произведение силы на плечо с одной стороны равно произведению силы на плечо с другой.

⚖Рычаг — равновесие с анимацией

IV-034 · F₁l₁ = F₂l₂ · Рычаг плавно колеблется и приходит к равновесию

F₁: 10 Н l₁: 3 дел. F₂: 15 Н l₂: 2 дел.

03

Момент силы

Правило моментов: сумма моментов по часовой = сумма против часовой.

Момент силы

Момент силы — это произведение силы на плечо.

M = F · l

Единица: Н·м (ньютон-метр).

Правило моментов

Рычаг в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих против часовой.

ΣM_{по час.} = ΣM_{против час.}

↻Момент силы — правило (визуализация)

IV-035 · Калькулятор + анимированная шкала моментов

F₁: 10 Н l₁: 4 м F₂: 20 Н l₂: 2 м

04

Блоки

Неподвижный и подвижный блок.

Неподвижный блок

Неподвижный блок — ось закреплена, блок не перемещается. Не даёт выигрыша в силе, но изменяет направление силы.

F = P (выигрыша нет)

Подвижный блок

Подвижный блок — ось перемещается вместе с грузом. Даёт выигрыш в силе в 2 раза.

F = P/2 (но верёвку нужно тянуть в 2 раза больше)

⚙Блоки — анимация подъёма груза

IV-036 · Выигрыш в силе · Нажми «Тянуть», чтобы поднять груз

Тип: Масса груза m: 10 кг

05

Рычаги в технике, быту и природе

Где встречаются рычаги?

Рычаги в технике

Ножницы — два рычага с общей осью. Длинные ручки, короткие лезвия → выигрыш в силе.
Кусачки — ещё больший выигрыш в силе.
Рычажные весы — равноплечие рычаги.
Руль автомобиля — рычаг (руль + колонка).

Рычаги в природе

Рука человека — рычаг: локоть = опора, бицепс = сила, груз в кисти = нагрузка.
Челюсти — рычаг для кусания.
Лапы животных — рычаги для бега и прыжков.

Ц

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Простые механизмы» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: рычаг, плечо, момент силы.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Т

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

рычаг: Твёрдое тело, способное вращаться вокруг опоры и используемое для преобразования силы.
плечо: Кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.
момент силы: Мера вращательного действия силы относительно оси или точки.
блок: Простое устройство в виде колеса с желобом для нити, изменяющее направление силы или дающее выигрыш в силе.

Ф

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

M=Fl

определение

Момент силы. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

l=\text{расстояние от оси до линии действия силы}

Плечо силы определяют как кратчайшее, то есть перпендикулярное, расстояние до линии её действия.

M=Fl

Момент силы вводят как произведение модуля силы на плечо, чтобы характеризовать её вращательное действие.

Условия: Плоская задача, в которой ось перпендикулярна плоскости действия силы; F — модуль силы, а l — перпендикулярное расстояние от точки пересечения оси с этой плоскостью до линии действия силы. В общем случае используют проекцию вектора r × F на ось. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

F_1l_1=F_2l_2

следствие модели

Равновесие рычага. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

\sum M=0

Для равновесия рычага сумма моментов сил относительно опоры должна быть равна нулю.

M_1=F_1l_1,\qquad M_2=F_2l_2

Силы по разные стороны опоры создают противоположно направленные моменты.

M_1=M_2\Rightarrow F_1l_1=F_2l_2

Равновесие требует равенства модулей вращающих действий.

Условия: Жёсткий невесомый рычаг в покое; относительно опоры действуют только два ненулевых противоположных момента F₁l₁ и F₂l₂. Если существенны вес рычага, трение или другие силы, применяют полное уравнение ΣM = 0 с их моментами вместо двухчленного равенства. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

!

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Рычаг — твёрдое тело, вращающееся вокруг точки опоры

Как проверить рассуждениеБлок — колесо с жёлобом, по которому проходит верёвка Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Σ

Вывод по теме

Простые механизмы

Ножницы, щипцы, рычаг весов — все это простые механизмы. Они не создают энергию, но дают выигрыш в силе. Как работает правило рычага?

Рычаг — твёрдое тело, вращающееся вокруг точки опоры
Блок — колесо с жёлобом, по которому проходит верёвка
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.