02 Checkpoint: Матрицы и линейные преобразования

Восемь проверок механизма

Порог: 7 из 8. Без таймера. Баллы начисляются за ответы, не за посещение. Это локальная самопроверка; решения будут показаны после отправки.

1. Столбец j матрицы A равен…Образу e_jОбразу всей плоскостиГрадиенту каждого loss

2. В ABx какое преобразование применяется к x первым?ABОни всегда одновременны

3. Ранг матрицы это…Число ненулевых ячеекРазмерность пространства столбцовЧисло строк всегда

4. У поворота90° на вещественной плоскости есть ненулевое реальное eigenvector?Да, любойНетТолько [0,0]

5. det([[2,1],[0,1]])?Ваш численный ответ

6. Ранг [[1,2],[0,0]]?Ваш численный ответ

7. Frobenius error rank1 усечения diag(3,1)?Ваш численный ответ

8. Сколько скаляров в факторах для m=n=4,r=1?Ваш численный ответ

Результат появится после отправки всех ответов.

Исследовать и объяснить

Сравните AB и BA на двух матрицах лаборатории. Затем сравните rank1 SVD поворота и diag(3,1): объясните роль равных singular values и отсутствие гарантии полезности для задачи.

Сначала сформулируйте гипотезу, затем измените один параметр. Сопоставьте числа с формулой; назовите крайний случай и границу применимости. Свободный вывод не оценивается фиктивным автоматическим баллом.