Таблица законов + интерактивный упрощатель формул.
Алгебра логики — это набор законов для упрощения логических выражений. Знание 9 ключевых законов экономит часы на ЕГЭ №2 и №15. Большинство задач сводятся к применению закона де Моргана или поглощения.
F = A∧B означает: выход F зависит от входов A и B через операцию И. Любая логическая схема (глава 18.3) — это конкретная реализация формулы. А законы алгебры логики позволяют упростить формулу так, чтобы схема стала проще и дешевле.
| № | Закон | Для ∧ | Для ∨ |
|---|---|---|---|
| 1 | Идемпотентность | A∧A = A | A∨A = A |
| 2 | Коммутативность | A∧B = B∧A | A∨B = B∨A |
| 3 | Ассоциативность | (A∧B)∧C = A∧(B∧C) | (A∨B)∨C = A∨(B∨C) |
| 4 | Дистрибутивность | A∧(B∨C) = (A∧B)∨(A∧C) | A∨(B∧C) = (A∨B)∧(A∨C) |
| 5 | Поглощение | A∧(A∨B) = A | A∨(A∧B) = A |
| 6 | Склеивание | (A∧B)∨(A∧¬B) = A | (A∨B)∧(A∨¬B) = A |
| 7 | Дополнение | A∧¬A = 0 | A∨¬A = 1 |
| 8 | Нулевой элемент | A∧0 = 0 | A∨1 = 1 |
| 9 | Де Морган | ¬(A∨B) = ¬A∧¬B | ¬(A∧B) = ¬A∨¬B |
Введи формулу — получишь таблицу истинности и пошаговое упрощение