Транзисторные схемы

Транзистор — полупроводниковый прибор, который работает как электрический ключ. Управляя напряжением на затворе (gate), мы замыкаем или размыкаем цепь между стоком (drain) и истоком (source).

NMOS: при «1» на затворе — замыкает цепь (сток → исток). PMOS: при «0» на затворе — замыкает цепь. Комплементарная пара CMOS (NMOS + PMOS) — основа всех современных микросхем. На одном кристалле — миллиарды транзисторов (Intel Core i9: ~4 млрд, Apple M2: ~20 млрд).

Инвертор (NOT) — простейший логический элемент. Схема: +5V → резистор R → NMOS → GND. Выход берётся между R и NMOS.

A=0 → NMOS выкл → R «тянет» выход к +5V → Y=1. A=1 → NMOS замкнут → R «тянет» выход к GND → Y=0.

Формула: Y = ¬A

Полусумматор складывает два двоичных числа A и B. Результат: S (сумма) и C (перенос).

S = A ⊕ B (XOR),  C = A ∧ B (AND).

Применение: полупроводниковые калькуляторы, ALU (арифметико-логическое устройство) процессора.

Умножитель строится из полусумматоров и полных сумматоров. Алгоритм: «сдвиг и сложение» (shift-and-add) — тот же, что мы делаем на бумаге.

Пример: 3 × 2 в двоичном: 11 × 10 = 110 (6).

TTL (Transistor-Transistor Logic) — логическое семейство на биполярных транзисторах (BJT). Основа первых микросхем (серия 74xx). Работает на управлении током базы, а не напряжением затвора как MOSFET.

Базовые правила TTL

Постулаты (аксиомы) цифровых схем:

1. Двоичность: сигнал принимает только два значения — 0 или 1.
2. Однозначность: для каждого набора входов существует唯一 выход.
3. Стабильность: при фиксированных входах выход стабилизируется за конечное время.
4. Композиционность: из базовых элементов (AND, OR, NOT) можно построить любую булеву функцию.

NAND (НЕ-И) — универсальный логический элемент: из одного NAND можно построить любой другой вентиль (AND, OR, NOT, NOR, XOR…).

Формула: Y = ¬(A ∧ B). Выход = 0 только когда оба входа равны 1.

CMOS-реализация: 2 PMOS параллельно (к VDD) + 2 NMOS последовательно (к GND). Выход = 1, пока хотя бы один NMOS выключен.