Alterna · 27.2 — Содержательный подход

Содержательный подход связывает информацию с уменьшением неопределённости: чем больше вариантов событий, тем больше информации несёт сообщение о конкретном исходе.

ФГОСФОПОГЭ №1ЕГЭ №4

Формула Хартли

Для равновероятных событий (p₁ = p₂ = ... = pₙ = 1/N):

I = log₂N

где N — число равновероятных вариантов.

Смысл: I — количество бит, которое нужно передать, чтобы однозначно указать на один из N вариантов.

Примеры

Монета (2 исхода): I = log₂(2) = 1 бит
Кубик (6 граней): I = log₂(6) ≈ 2.585 бит
Карточная масть (4 масти): I = log₂(4) = 2 бит
День недели (7): I = log₂(7) ≈ 2.807 бит
Карта из стандартной колоды (52): I = log₂(52) ≈ 5.7 бит

Связь с алфавитным подходом

Оба подхода связаны через формулу i = log₂N:

Алфавитный: N — мощность алфавита, i — вес одного символа.
Содержательный: N — число равновероятных вариантов, I — информация о выборе.

Если все символы алфавита равновероятны, оба подхода дают одинаковый результат.

Ключевое отличие. Алфавитный подход учитывает только длину текста. Содержательный — смысл: одно сообщение «Ваша команда проиграла» может нести 1 бит (два равных варианта), хотя текст длиннее.

Калькулятор Хартли

🎲Вычислить количество информации

Число вариантов N

Введите N и нажмите «Вычислить».

Типовые задачи

Задача ОГЭ (тип 1)

Условие: Из корзины с 32 одинаковыми на ощупь шарами разного цвета наугад вытаскивают один. Сколько бит информации несёт сообщение о цвете вытащенного шара?

Решение: N = 32, I = log₂(32) = 5 бит

Задача ЕГЭ (тип 4)

Условие: Сообщение несёт 4 бита информации. Из скольких равновероятных вариантов был сделан выбор?

Решение: I = log₂N = 4, значит N = 2⁴ = 16 вариантов

Угадай число: информация шаг за шагом

🔍Двоичный поиск — визуализация информации

Компьютер загадал число от 1 до N. Каждый вопрос «больше/меньше» даёт 1 бит информации. При N = 1 024 × 1 024 = 1 048 576 нужно ровно 20 вопросов!

Диапазон N

Рандомайзер ЕГЭ: комбинаторика слов

🧮Правило произведения — задачи из ЕГЭ

Генерирует случайные задачи на подсчёт слов с ограничениями (тип ЕГЭ по информатике). Используй правило произведения!

Нажми «Новая задача» для начала.

Акинатор: угадай задуманное

🔮Задумай любой объект — компьютер угадает, считая биты!

Задумай объект из списка. Отвечай «Да» или «Нет». После каждого ответа журнал покажет, сколько бит информации ты передал и как сужается пространство возможных вариантов.

Что можно задумать? (нажми чтобы посмотреть)

🎯

Мини-тест: 5 вопросов

XP: 0

🧩Проверь себя

5 вопросов по содержательному подходу · 20 XP за каждый правильный ответ