← Вернуться к оглавлению
Alterna · глава 26

Условие Фано

Двоичное кодирование · Алгоритм Хаффмана · Декодирование

Глава 26 посвящена префиксным кодам — кодам, которые декодируются однозначно без разделителей. Изучаем условие Фано, кодовое дерево, алгоритм Хаффмана и практику.

ФГОСФОПОГЭ №2,4ЕГЭ №4
📚

Теория

🎯

Практика

🔗

Связь с другими главами

Предыдущая глава

Глава 25 · Деревья — бинарные деревья, обход, двоичное дерево — фундамент для дерева кода.

Следующая глава

Глава 27 · Энтропия — количественная мера информации, связь с оптимальным кодированием.

📝

Ключевые формулы

ПонятиеФормулаОписание
Условие ФаноНи одно кодовое слово не префикс другогоОднозначное декодирование
Неравенство Крафта∑ 2−Li ≤ 1Условие существования префиксного кода
Хаффманmin-heap → дерево → кодыЖадный алгоритм оптимального кодирования
Средняя длинаL = Σ pᵢ × lᵢВзвешенная сумма длин по частотам
ЭнтропияH = −Σ pᵢ log₂(pᵢ)Минимальная возможная средняя длина