Модели и графы — фундамент для ОГЭ №4,9 и ЕГЭ №1.
Граф — самый мощный инструмент дискретной математики. Соцсети, карты, сборка проектов, нейросети — всё это графы. В этой главе — основы: вершины, рёбра, степени, матрица смежности. В главе 21 — углублённые алгоритмы (Дейкстра, A*).
5 страниц с теорией, интерактивами и банком заданий.
Логика: таблицы истинности, операции ∧, ∨, ¬. Эти операции — основа для анализа путей в графах.
Схемы: логические вентили, связи между элементами. Графы — способ представить эти связи.
Булева алгебра: законы Де Моргана, поглощения, склеивания. Эти законы — ключ к упрощению булевых формул на графах.
Продвинутые алгоритмы: Дейкстра, A*, Беллман-Форд, максимальный поток.
Деревья: связный граф без циклов. Остовные деревья, бинарные деревья решений.
Сети и потоки: задача максимального потока, транспортные задачи.
Игры и стратегии: графы состояний, поиск выигрышных путей в играх.