Alterna · 14.4 — Практикум ОГЭ/ЕГЭ

Начни с разбора примеров — пойми логику. Потом перейди к тренажёру: решай по одному, проверяй, читай разбор.

ФГОСОГЭ №10ЕГЭ №14

Разбор примеров ОГЭ

Типовые задания с пошаговым решением

📝ОГЭ №10 — пример 1

Переведите 11010₂ в десятичную систему.

Шаг 1: Записываем степени двойки:
2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰
= 16  8  4  2  1
Шаг 2: Умножаем каждую цифру на свой вес:
1·16 + 1·8 + 0·4 + 1·2 + 0·1
Шаг 3: Складываем:
16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26₁₀

Ответ: 26

📝ОГЭ №10 — пример 2

Переведите 45₁₀ в двоичную систему.

Метод деления с остатком:
45 ÷ 2 = 22, остаток 1

22 ÷ 2 = 11, остаток 0

11 ÷ 2 = 5, остаток 1

5 ÷ 2 = 2, остаток 1

2 ÷ 2 = 1, остаток 0

1 ÷ 2 = 0, остаток 1
Читаем остатки снизу вверх:
101101₂

Ответ: 101101

Разбор примеров ЕГЭ

Более сложные задания — перевод через промежуточную СС, арифметика

📝ЕГЭ №14 — пример 1

Переведите 1A2F₁₆ в восьмеричную систему.

Шаг 1: Каждая hex-цифра → 4 бита:
1 = 0001, A = 1010, 2 = 0010, F = 1111

Итого: 0001 1010 0010 1111₂
Шаг 2: Группируем по 3 бита справа:
000 110 100 010 111
Шаг 3: Каждая группа → цифра 0–7:
0 6 4 2 7 = 6427₈

Ответ: 6427

📝ЕГЭ №14 — пример 2

Вычислите 1011₂ × 11₂. Результат переведите в десятичную.

Шаг 1: Умножаем в двоичной:
1011 × 11:

  1011 × 1 = 1011

 1011 × 1 = 1011 (со сдвигом)

Сумма: 100001₂
Шаг 2: Переводим в 10-чную:
1·32 + 0·16 + 0·8 + 0·4 + 0·2 + 1·1 = 33₁₀

Ответ: 33

Тренажёр

Решай по одному заданию — проверяй и читай разбор

🎯Режим тренажёра