Формула An, правило произведения, шифр Цезаря. Интерактивные визуализаторы и банк задач ОГЭ/ЕГЭ.
Сколько различных слов можно составить из алфавита? Если алфавит содержит A символов, а слово имеет длину n, то количество слов равно An. Это фундаментальное правило комбинаторики лежит в основе паролей, кодов, шифров и всей цифровой информации.
Основной принцип комбинаторики для подсчёта количества слов
Если каждый из k объектов можно выбрать n1, n2, ..., nk способами, то общее число способов выбрать все k объектов равно:
Слово длины n из алфавита мощности A — это n позиций, на каждой из которых может стоять любой из A символов.
A=2, n=3
N = 2³ = 8
000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111
A=3, n=2
N = 3² = 9
АА, АБ, АВ, БА, ББ, БВ, ВА, ВБ, ВВ
A=26, n=2
N = 26² = 676
AA, AB, AC, ..., ZZ
Интерактивный калькулятор с генерацией слов и прогресс-баром
Задайте мощность алфавита (A) и длину слова (n). Для небольших значений будут показаны все слова, для больших — количество и первые 20 примеров.
Классический шифр подстановки — наглядное применение формулы An
Шифр Цезаря заменяет каждый символ текста на символ, стоящий на k позиций правее в алфавите. При достижении конца алфавита происходит «зацикливание».
Количество возможных ключей (сдвигов) равно мощности алфавита A. Чем больше алфавит — тем сложнее взломать шифр перебором!
10 вопросов из банка заданий — перемешиваются при каждой загрузке
Решите задачу. Выберите ответ или введите число.
40 карточек — 5 случайных за раунд, авто-переход через 1,8 с