← Карта курса
Alterna · физика · 9 класс · 13.3

Столкновения

Упругий и неупругий удар

Во время короткого столкновения внутренние силы велики, поэтому импульс системы часто можно считать сохраняющимся. Кинетическая энергия сохраняется только при упругом ударе.

ФГОС · 9 классФОП · базовый уровеньинтерактивная модель
столкновениеупругий ударнеупругий удардеформация
01

Физическая картина

Что происходит и какие границы имеет модель.

Главная идея

Во время короткого столкновения внутренние силы велики, поэтому импульс системы часто можно считать сохраняющимся. Кинетическая энергия сохраняется только при упругом ударе.

  • При абсолютно неупругом ударе тела после столкновения движутся вместе.
  • При упругом ударе сохраняются и импульс, и кинетическая энергия.
  • Деформация, нагрев и звук получают часть исходной механической энергии.
Как рассуждатьСначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.
02

Законы и величины

Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.

m1v⃗1+m2v⃗2=(m1+m2)u⃗m_1\vec v_1+m_2\vec v_2=(m_1+m_2)\vec u
неупругий удар
ΔEк≤0\Delta E_{\mathrm{к}}\le 0
потери кинетической энергии

Разбор ситуации

Два сцепившихся вагона после удара имеют общую скорость, найденную из сохранения суммарного импульса.

04

Связи и применение

В реальном мире

Два сцепившихся вагона после удара имеют общую скорость, найденную из сохранения суммарного импульса.

Проверка модели

Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.

Ц

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Столкновения» через модель, а не только через формулу.
Результат 2Различать и корректно использовать термины: столкновение, упругий удар, неупругий удар.
Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

столкновение
Кратковременное взаимодействие тел, существенно изменяющее их импульсы.
упругий удар
Столкновение, при котором сохраняются и импульс, и кинетическая энергия замкнутой системы.
неупругий удар
Столкновение, при котором кинетическая энергия системы не сохраняется, хотя импульс замкнутой системы сохраняется.
деформация
Изменение формы или размеров тела под действием внешних воздействий.
Ф

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

m1v⃗1+m2v⃗2=(m1+m2)u⃗m_1\vec v_1+m_2\vec v_2=(m_1+m_2)\vec u
следствие модели

Неупругий удар. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

p⃗до=m1v⃗1+m2v⃗2\vec p_{\text{до}}=m_1\vec v_1+m_2\vec v_2
До удара полный импульс равен векторной сумме импульсов двух тел.
v⃗1′=v⃗2′=u⃗\vec v_1'=\vec v_2'=\vec u
При абсолютно неупругом ударе тела сцепляются и после столкновения движутся с общей скоростью.
m1v⃗1+m2v⃗2=(m1+m2)u⃗m_1\vec v_1+m_2\vec v_2=(m_1+m_2)\vec u
Из сохранения импульса приравнивают импульс до удара импульсу объединённого тела после него.
Условия: Абсолютно неупругий кратковременный удар; внешним импульсом за время столкновения можно пренебречь, скорости берутся с учётом направлений. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
ΔEк≤0\Delta E_{\mathrm{к}}\le 0
следствие модели

Потери кинетической энергии. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

Eк,до+Uдо=Eк,после+Uпосле+Eзвук+⋯E_{\mathrm{к,до}}+U_{\mathrm{до}}=E_{\mathrm{к,после}}+U_{\mathrm{после}}+E_{\mathrm{звук}}+\cdots
Полный энергетический баланс учитывает внутреннюю энергию как до, так и после столкновения.
ΔU=Uпосле−Uдо≥0\Delta U=U_{\mathrm{после}}-U_{\mathrm{до}}\ge0
В обычном неупругом столкновении внутренняя энергия возрастает из-за деформации и нагрева.
ΔEк=−(ΔU+Eзвук+⋯ )≤0\Delta E_{\mathrm{к}}=-\left(\Delta U+E_{\mathrm{звук}}+\cdots\right)\le0
При отсутствии высвобождения заранее запасённой энергии уменьшение кинетической энергии равно энергии, перешедшей в другие формы.
Условия: Изолированное столкновение без выделения запасённой внутренней или химической энергии; ΔE_к определяется как энергия после минус энергия до. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: При абсолютно неупругом ударе тела после столкновения движутся вместе.
Как проверить рассуждениеПри упругом ударе сохраняются и импульс, и кинетическая энергия. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ

Вывод по теме

Столкновения

Во время короткого столкновения внутренние силы велики, поэтому импульс системы часто можно считать сохраняющимся. Кинетическая энергия сохраняется только при упругом ударе.

  • При абсолютно неупругом ударе тела после столкновения движутся вместе.
  • При упругом ударе сохраняются и импульс, и кинетическая энергия.
  • Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.