← Карта курса
Alterna · физика · 9 класс · 13.1

Импульс и его сохранение

Движение системы взаимодействующих тел

Импульс тела равен произведению массы на скорость. В замкнутой системе векторная сумма импульсов остаётся постоянной.

ФГОС · 9 классФОП · базовый уровеньинтерактивная модель
импульсзамкнутая системареактивное движениеотдача
01

Физическая картина

Что происходит и какие границы имеет модель.

Главная идея

Импульс тела равен произведению массы на скорость. В замкнутой системе векторная сумма импульсов остаётся постоянной.

  • Импульс — вектор, поэтому противоположные направления учитывают знаками или векторным сложением.
  • Внешние силы изменяют импульс системы, внутренние перераспределяют его между частями.
  • Реактивное движение возникает при отделении части массы с некоторой скоростью.
Как рассуждатьСначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.
02

Законы и величины

Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.

p⃗=mv⃗\vec p=m\vec v
импульс тела
∑p⃗до=∑p⃗после\sum\vec p_{\text{до}}=\sum\vec p_{\text{после}}
сохранение импульса

Разбор ситуации

При выстреле пуля получает импульс вперёд, а оружие — равный по модулю импульс назад.

04

Связи и применение

В реальном мире

При выстреле пуля получает импульс вперёд, а оружие — равный по модулю импульс назад.

Проверка модели

Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.

Ц

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Импульс и его сохранение» через модель, а не только через формулу.
Результат 2Различать и корректно использовать термины: импульс, замкнутая система, реактивное движение.
Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.
Т

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

импульс
Векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость.
замкнутая система
Система тел, внешним воздействием на которую в рамках задачи можно пренебречь.
реактивное движение
Движение тела, возникающее вследствие отделения от него части массы с направленным импульсом.
отдача
Движение одной части системы, компенсирующее изменение импульса другой части.
Ф

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

p⃗=mv⃗\vec p=m\vec v
определение

Импульс тела. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

p⃗∥v⃗\vec p\parallel\vec v
Импульс вводят как векторную меру механического движения, направленную вдоль скорости тела.
p∝m,p∝vp\propto m,\quad p\propto v
Выбранная мера должна возрастать одинаково при увеличении массы или скорости в классической механике.
p⃗≡mv⃗\vec p\equiv m\vec v
Равенство является определением классического импульса, а не самостоятельным доказанным законом природы.
Условия: Классическая механика, постоянная масса и скорость много меньше скорости света; v задана в выбранной инерциальной системе. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
∑p⃗до=∑p⃗после\sum\vec p_{\text{до}}=\sum\vec p_{\text{после}}
следствие модели

Сохранение импульса. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

dp⃗idt=F⃗i внеш+∑jF⃗ji\frac{d\vec p_i}{dt}=\vec F_i^{\,\text{внеш}}+\sum_j\vec F_{ji}
Изменение импульса каждого тела вызывают внешние и внутренние силы системы.
∑i∑jF⃗ji=0\sum_i\sum_j\vec F_{ji}=0
Внутренние силы попарно сокращаются по третьему закону Ньютона.
∑F⃗ внеш=0⇒Δ∑p⃗=0⇒∑p⃗до=∑p⃗после\sum\vec F^{\,\text{внеш}}=0\Rightarrow\Delta\sum\vec p=0\Rightarrow\sum\vec p_{\text{до}}=\sum\vec p_{\text{после}}
Если результирующий внешний импульс равен нулю, полный импульс системы не меняется.
Условия: Замкнутая система либо пренебрежимо малый суммарный импульс внешних сил за рассматриваемое время; импульсы складываются векторно в одной инерциальной системе. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.
!

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Импульс — вектор, поэтому противоположные направления учитывают знаками или векторным сложением.
Как проверить рассуждениеВнешние силы изменяют импульс системы, внутренние перераспределяют его между частями. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.
Σ

Вывод по теме

Импульс и его сохранение

Импульс тела равен произведению массы на скорость. В замкнутой системе векторная сумма импульсов остаётся постоянной.

  • Импульс — вектор, поэтому противоположные направления учитывают знаками или векторным сложением.
  • Внешние силы изменяют импульс системы, внутренние перераспределяют его между частями.
  • Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.
Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.