24.2 — Работа и мощность тока

Электрическое поле совершает работу над зарядами, а энергия преобразуется в тепло, свет, механическую или химическую энергию.

ФГОС · 10 классФОП · базовый уровеньинтерактивная модель

работа токамощностьтепловое действиеКПД источника

Физическая картина

Что происходит и какие границы имеет модель.

Главная идея

Мощность элемента равна произведению напряжения на ток.
В резисторе электрическая энергия переходит во внутреннюю по закону Джоуля–Ленца.
КПД источника уменьшается при росте потерь на внутреннем сопротивлении.

Как рассуждатьСначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.

Законы и величины

Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.

A=UIt

работа тока

P=UI=I^2R=\frac{U^2}{R}

мощность

Q=I^2Rt

Джоуль–Ленц

Разбор ситуации

При удвоении тока через тот же резистор тепловая мощность возрастает в четыре раза.

Связи и применение

В реальном мире

При удвоении тока через тот же резистор тепловая мощность возрастает в четыре раза.

Проверка модели

Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Работа и мощность тока» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: работа тока, мощность, тепловое действие.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

работа тока: Энергия, переданная электрическим полем зарядам и преобразованная на участке цепи.
мощность: Работа или переданная энергия за единицу времени.
тепловое действие: Увеличение внутренней энергии проводника при прохождении электрического тока.
КПД источника: Отношение мощности, отдаваемой внешней цепи, к полной мощности источника.

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

A=UIt

следствие модели

Работа тока. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

A=Uq

Напряжение определяется как работа электрического поля на единицу перенесённого заряда.

I=\frac{q}{t}\quad\Rightarrow\quad q=It

При постоянном токе за время t через участок проходит заряд It.

A=UIt

Подстановка перенесённого заряда в выражение работы даёт формулу.

Условия: Постоянные напряжение U и ток I на интервале t; A — энергия, переданная выбранному участку цепи. Для переменных величин требуется интеграл ∫UI dt. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

P=UI=I^2R=\frac{U^2}{R}

следствие модели

Мощность. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

P=\frac{A}{t},\quad A=UIt\quad\Rightarrow\quad P=UI

Мощность равна работе за единицу времени, поэтому для постоянного тока получается UI.

U=IR\quad\Rightarrow\quad P=I(IR)=I^2R

Подстановка закона Ома выражает мощность через ток и сопротивление.

I=\frac{U}{R}\quad\Rightarrow\quad P=U\frac{U}{R}=\frac{U^2}{R}

Другая подстановка выражает ту же мощность через напряжение.

Условия: Постоянный ток в омическом участке с постоянным сопротивлением R; равенства I²R и U²/R неприменимы к неомическим элементам без уточнения режима. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

Q=I^2Rt

эмпирический закон

Джоуль–ленц. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

Q=A_{\mathrm{эл}}

В неподвижном резисторе электрическая работа переходит во внутреннюю энергию и выделяется как теплота; это согласуется с измерениями.

A_{\mathrm{эл}}=UIt

Работа постоянного тока на участке равна UIt.

U=IR\quad\Rightarrow\quad Q=I^2Rt

Для омического проводника закон Ома переводит экспериментальный закон в указанную форму.

Условия: Неподвижный омический проводник, постоянные I и R, вся электрическая энергия превращается в тепло в проводнике; отсутствует заметная иная работа или накопление энергии. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Мощность элемента равна произведению напряжения на ток.

Как проверить рассуждениеВ резисторе электрическая энергия переходит во внутреннюю по закону Джоуля–Ленца. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Вывод по теме

Работа и мощность тока

Мощность элемента равна произведению напряжения на ток.
В резисторе электрическая энергия переходит во внутреннюю по закону Джоуля–Ленца.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.

Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.