Alterna · Физика · 2.1 — Механическое движение

01

Механическое движение

Что значит «тело движется»? Относительность движения.

Определение

Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Движение относительно: пассажир в едущем автобусе покоится относительно автобуса, но движется относительно дороги.

Тело отсчёта — тело, относительно которого рассматривается движение
Система отсчёта — тело отсчёта + система координат + часы
Траектория — линия, по которой движется тело
Путь (s) — длина траектории, измеряется в метрах (м)
Перемещение — направленный отрезок от начальной точки к конечной

Единицы пути

1 км = 1000 м | 1 м = 100 см = 1000 мм | 1 см = 10 мм

02

Равномерное и неравномерное движение

Два типа движения: когда скорость постоянна и когда меняется.

Равномерное движение

Равномерное движение — тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути.

Пример: автомобиль на cruise-control по прямой трассе — за каждую секунду проезжает 20 м.

Неравномерное движение

Неравномерное движение — тело за равные промежутки времени проходит разные пути.

Большинство движений в природе — неравномерные. Автомобиль трогается, тормозит, ускоряется.

🚗Анимация движения с вектором скорости

IV-010 · След-траектория + растущий вектор скорости + метки пути

Тип: v₀: 3 м/с a: 0.5 м/с²

Нажмите «Старт»

🎯Движение тела, брошенного под углом

IV-010B · НОВЫЙ · Параболическая траектория · Меняй угол и скорость, смотри полёт

Угол α: 45° Скорость v₀: 30 м/с

03

Скорость. Единицы скорости

Как быстро движется тело? Скалярная и векторная величина.

Скорость равномерного движения

Скорость — это физическая величина, равная отношению пути ко времени, за которое этот путь пройден.

v = s / t

Единица измерения: метр в секунду (м/с).

Другие единицы: км/ч, см/с.

Перевод: 1 км/ч = 1000/3600 м/с ≈ 0.278 м/с

Обратно: 1 м/с = 3.6 км/ч

Пример

Автомобиль проехал 90 км за 1.5 часа. Скорость: v = 90/1.5 = 60 км/ч = 60/3.6 ≈ 16.7 м/с.

04

Расчёт пути и времени

Из формулы v = s/t получаем s = v·t и t = s/v.

Три формулы

v = s/t → s = v · t → t = s/v

Зная две величины, всегда можно найти третью.

📦Калькулятор скорости, пути и времени

IV-012 · введите две величины — получите третью

Скорость v (м/с): Путь s (м): Время t (с):

Заполните два поля

📊График движения s(t) и v(t)

IV-011 · постройте графики по параметрам

v₀ (м/с): 5 a (м/с²): 0.0 t_max (с): 10

05

Ускорение

Как характеризуется неравномерное движение?

Ускорение

Ускорение — это физическая величина, равная отношению изменения скорости ко времени, за которое это изменение произошло.

a = (v − v₀) / t

Единица: метр на секунду в квадрате (м/с²).

При равноускоренном движении:

v = v₀ + a·t
s = v₀·t + a·t²/2

🚀Ускорение — слайдер-эксперимент

IV-013 · равноускоренное движение + график v(t)

v₀: 0 м/с a: 2.0 м/с²

Ц

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Механическое движение» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: система отсчёта, траектория, путь.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Т

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

система отсчёта: Тело отсчёта, связанная с ним система координат и способ измерения времени.
траектория: Линия, которую описывает движущаяся материальная точка в выбранной системе отсчёта.
путь: Скалярная величина, равная длине участка траектории.
скорость: Векторная величина, характеризующая быстроту и направление изменения положения.
ускорение: Векторная величина, характеризующая изменение скорости за единицу времени.

Ф

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

v=\frac{s}{t}

определение

Скорость равномерного движения. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}

Среднюю путевую скорость вводят как путь, пройденный за единицу времени.

v=\mathrm{const}

При равномерном движении одинаковые пути проходят за одинаковые интервалы, поэтому средняя скорость на любом участке совпадает с постоянной скоростью.

v=\frac{s}{t}

Так определение средней скорости становится формулой скорости равномерного движения.

Условия: Равномерное движение, s — длина пути за время t > 0; для направленного движения нужна векторная скорость и перемещение. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

s=vt

следствие модели

Путь. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

v=\frac{s}{t}

Для равномерного движения скорость равна отношению пути ко времени.

vt=s

Умножение обеих частей равенства на длительность движения t выражает пройденный путь.

s=vt

Путь растёт линейно со временем при постоянной скорости.

Условия: Скорость v постоянна и неотрицательна, t ≥ 0; формула даёт путь, а не координату при произвольном направлении движения. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

a=\frac{\Delta v}{\Delta t}

определение

Ускорение. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

\Delta v=v_2-v_1

Сначала находят изменение скорости за выбранный интервал времени.

a_{\text{ср}}=\frac{\Delta v}{\Delta t}

Среднее ускорение вводят как изменение скорости за единицу времени.

a=\frac{\Delta v}{\Delta t}

При постоянном ускорении это отношение одинаково на всех интервалах и равно ускорению движения.

Условия: Прямолинейное движение в скалярной записи и Δt > 0; для криволинейного движения используют векторные Δv и a. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

!

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Тело отсчёта — тело, относительно которого рассматривается движение

Как проверить рассуждениеСистема отсчёта — тело отсчёта + система координат + часы Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Σ

Вывод по теме

Механическое движение

Мир не стоит на месте. Машины, планеты, молекулы — всё движется. Но что значит «двигаться»? Как измерить скорость? И почему равномерное движение в природе почти не встречается?

Тело отсчёта — тело, относительно которого рассматривается движение
Система отсчёта — тело отсчёта + система координат + часы
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.