11.2 — Равноускоренное движение

При равноускоренном движении вектор ускорения постоянен. Скорость меняется линейно со временем, а координата — по квадратичному закону.

ФГОС · 9 классФОП · базовый уровеньинтерактивная модель

ускорениемгновенная скоростьграфик движениятормозной путь

Физическая картина

Что происходит и какие границы имеет модель.

Главная идея

Знак ускорения сам по себе не показывает разгон или торможение: его сравнивают со знаком скорости.
Площадь под графиком v(t) равна перемещению.
Наклон графика v(t) численно равен ускорению.

Как рассуждатьСначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.

Законы и величины

Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.

v=v_0+at

скорость

x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}

координата

Разбор ситуации

Автомобиль с v₀ = 10 м/с и a = 2 м/с² через 5 с имеет скорость 20 м/с и проходит 75 м.

Связи и применение

В реальном мире

Автомобиль с v₀ = 10 м/с и a = 2 м/с² через 5 с имеет скорость 20 м/с и проходит 75 м.

Проверка модели

Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Равноускоренное движение» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: ускорение, мгновенная скорость, график движения.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

ускорение: Векторная величина, характеризующая изменение скорости за единицу времени.
мгновенная скорость: Предел средней скорости при стремлении интервала времени к нулю; направлена по касательной к траектории.
график движения: Графическое представление зависимости координаты, пути или скорости от времени.
тормозной путь: Расстояние, пройденное телом от начала торможения до остановки.

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

v=v_0+at

следствие модели

Скорость. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

a=\frac{v-v_0}{t}

При постоянном ускорении его проекция равна изменению проекции скорости за время t.

at=v-v_0

Умножают равенство на время; величина at есть накопленное изменение скорости.

v=v_0+at

Переносят начальную скорость в правую часть; знаки v_0 и a определяются выбранным направлением оси.

Условия: Прямолинейное движение с постоянной проекцией ускорения; t отсчитывается от момента, когда скорость равна v_0. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}

следствие модели

Координата. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

v(t)=v_0+at

При постоянном ускорении график скорости от времени является прямой.

\Delta x=v_0t+\frac{(v-v_0)t}{2}=v_0t+\frac{at^2}{2}

Перемещение равно площади под графиком скорости: площади прямоугольника v_0t и треугольника с высотой at.

x=x_0+\Delta x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}

К начальной координате прибавляют найденную проекцию перемещения.

Условия: Движение вдоль оси с постоянным ускорением a; x_0 и v_0 относятся к t=0, сопротивление и иные причины изменения a не учитываются. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Знак ускорения сам по себе не показывает разгон или торможение: его сравнивают со знаком скорости.

Как проверить рассуждениеПлощадь под графиком v(t) равна перемещению. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Вывод по теме

Равноускоренное движение

Знак ускорения сам по себе не показывает разгон или торможение: его сравнивают со знаком скорости.
Площадь под графиком v(t) равна перемещению.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.

Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.