11.3 — Свободное падение

Вблизи поверхности Земли все тела без сопротивления воздуха падают с одинаковым ускорением g. Вертикальное движение является частным случаем равноускоренного.

ФГОС · 9 классФОП · базовый уровеньинтерактивная модель

свободное падениеускорение gвертикальный бросоксопротивление воздуха

Физическая картина

Что происходит и какие границы имеет модель.

Главная идея

Масса тела не влияет на ускорение свободного падения в вакууме.
В верхней точке броска скорость мгновенно равна нулю, но ускорение остаётся равным g.
Сопротивление воздуха зависит от формы, площади и скорости и может привести к установившейся скорости.

Как рассуждатьСначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.

Законы и величины

Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.

v=v_0-gt

вертикальная скорость

h=v_0t-\frac{gt^2}{2}

высота

Разбор ситуации

Камень, брошенный вверх со скоростью 19,6 м/с, без сопротивления поднимается примерно 2 с и достигает высоты 19,6 м.

Связи и применение

В реальном мире

Проверка модели

Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Свободное падение» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: свободное падение, ускорение g, вертикальный бросок.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

свободное падение: Движение тела только под действием силы тяжести в принятой модели.
ускорение g: Ускорение свободного падения, создаваемое гравитационным полем в данной точке.
вертикальный бросок: Движение тела с начальной скоростью вдоль вертикали под действием силы тяжести в принятой модели.
сопротивление воздуха: Сила со стороны воздуха, зависящая от скорости, формы и размеров движущегося тела.

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

v=v_0-gt

следствие модели

Вертикальная скорость. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

a_y=-g

Ось направляют вверх, поэтому ускорение свободного падения имеет отрицательную проекцию.

v_y=v_{0y}+a_yt

Используют закон изменения скорости при постоянном ускорении.

v=v_0-gt

Подстановка a_y=-g показывает, что при подъёме вертикальная скорость каждую секунду уменьшается на g.

Условия: Движение вблизи поверхности Земли без сопротивления воздуха; ось направлена вверх, g считается постоянным. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

h=v_0t-\frac{gt^2}{2}

следствие модели

Высота. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

a_y=-g,\quad y_0=0

Начало отсчёта высоты помещают в точку броска, а положительное направление выбирают вверх.

y=y_0+v_0t+\frac{a_yt^2}{2}

Для постоянного ускорения применяют формулу координаты равноускоренного движения.

h=v_0t-\frac{gt^2}{2}

После подстановки y_0=0 и a_y=-g получают высоту относительно точки броска.

Условия: Вертикальный бросок в однородном поле тяжести без сопротивления воздуха; h отсчитывается вверх от точки броска. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Масса тела не влияет на ускорение свободного падения в вакууме.

Как проверить рассуждениеВ верхней точке броска скорость мгновенно равна нулю, но ускорение остаётся равным g. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Вывод по теме

Свободное падение

Масса тела не влияет на ускорение свободного падения в вакууме.
В верхней точке броска скорость мгновенно равна нулю, но ускорение остаётся равным g.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.

Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.