18.3 — Относительность движения

Координаты и скорость зависят от системы отсчёта. В классической механике скорость тела относительно одной системы равна векторной сумме его скорости в подвижной системе и скорости самой системы.

ФГОС · 10 классФОП · базовый уровеньинтерактивная модель

относительностьподвижная системаскорость переносаинвариант времени

Физическая картина

Что происходит и какие границы имеет модель.

Главная идея

Закон сложения скоростей применяют покомпонентно.
Траектория одного тела может иметь разную форму в разных системах.
Классическое сложение справедливо при скоростях, много меньших скорости света.

Как рассуждатьСначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.

Законы и величины

Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.

\vec v=\vec v^{\prime}+\vec V

сложение скоростей

\vec r=\vec r^{\prime}+\vec R

сложение радиус-векторов

Разбор ситуации

Пассажир идёт по вагону вперёд: для земли его скорость равна сумме скорости относительно вагона и скорости поезда.

Связи и применение

В реальном мире

Проверка модели

Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Относительность движения» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: относительность, подвижная система, скорость переноса.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

относительность: Зависимость описания движения и некоторых измеряемых величин от выбранной системы отсчёта.
подвижная система: Система отсчёта, движущаяся относительно другой выбранной системы.
скорость переноса: Скорость подвижной системы отсчёта относительно основной системы в классическом сложении скоростей.
инвариант времени: Предположение классической механики об одинаковом ходе времени во всех инерциальных системах отсчёта.

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

\vec v=\vec v^{\prime}+\vec V

следствие модели

Сложение скоростей. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

\vec r=\vec r^{\prime}+\vec R

Радиус-вектор тела складывается из его положения в подвижной системе и положения начала этой системы.

\frac{\Delta\vec r}{\Delta t}=\frac{\Delta\vec r^{\prime}}{\Delta t}+\frac{\Delta\vec R}{\Delta t}

Изменение векторного равенства делят на общий ньютоновский промежуток времени.

\vec v=\vec v^{\prime}+\vec V

Отношения изменений к времени являются скоростями тела и подвижной системы.

Условия: Галилеевы системы отсчёта движутся поступательно; скорости малы по сравнению со скоростью света, а время считается одинаковым в обеих системах. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

\vec r=\vec r^{\prime}+\vec R

следствие модели

Сложение радиус-векторов. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

\overrightarrow{OT}=\overrightarrow{OO^{\prime}}+\overrightarrow{O^{\prime}T}

По правилу сложения векторов путь от неподвижного начала O к телу T проходит через начало O′ подвижной системы.

\vec R=\overrightarrow{OO^{\prime}},\quad\vec r^{\prime}=\overrightarrow{O^{\prime}T}

Вводят обозначения положения подвижного начала и тела относительно него.

\vec r=\vec r^{\prime}+\vec R

Геометрическое равенство непосредственно даёт закон преобразования координат Галилея в векторной форме.

Условия: Оси систем параллельны и одна система движется относительно другой поступательно без вращения; радиус-векторы взяты в один момент ньютоновского времени. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Закон сложения скоростей применяют покомпонентно.

Как проверить рассуждениеТраектория одного тела может иметь разную форму в разных системах. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Вывод по теме

Относительность движения

Закон сложения скоростей применяют покомпонентно.
Траектория одного тела может иметь разную форму в разных системах.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.

Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.