27.3 — Трансформатор

Переменный поток в сердечнике создаёт ЭДС во вторичной обмотке. Отношение напряжений приблизительно равно отношению числа витков.

ФГОС · 11 классФОП · базовый уровеньинтерактивная модель

трансформаторпервичная обмоткасердечниклиния электропередачи

Физическая картина

Что происходит и какие границы имеет модель.

Главная идея

Трансформатор не работает от строго постоянного тока.
Повышение напряжения при той же мощности уменьшает ток и потери в линиях.
Реальный КПД снижают нагрев обмоток, вихревые токи и рассеяние поля.

Как рассуждатьСначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.

Законы и величины

Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.

\frac{U_2}{U_1}=\frac{N_2}{N_1}

коэффициент трансформации

U_1I_1\eta=U_2I_2

баланс мощности

Разбор ситуации

Перед передачей энергии напряжение повышают, чтобы уменьшить ток и потери I²R в проводах.

Связи и применение

В реальном мире

Перед передачей энергии напряжение повышают, чтобы уменьшить ток и потери I²R в проводах.

Проверка модели

Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Трансформатор» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: трансформатор, первичная обмотка, сердечник.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

трансформатор: Электромагнитное устройство для изменения переменного напряжения и тока посредством индукции.
первичная обмотка: Обмотка трансформатора, подключённая к источнику переменного напряжения.
сердечник: Магнитопроводящий элемент, усиливающий и направляющий магнитный поток катушки или трансформатора.
линия электропередачи: Система проводников и оборудования для передачи электрической энергии на расстояние.

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

\frac{U_2}{U_1}=\frac{N_2}{N_1}

следствие модели

Коэффициент трансформации. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

\mathcal{E}_1=-N_1\frac{d\Phi}{dt},\qquad\mathcal{E}_2=-N_2\frac{d\Phi}{dt}

Общий переменный поток сердечника создаёт ЭДС Фарадея в обеих обмотках.

\frac{\mathcal{E}_2}{\mathcal{E}_1}=\frac{N_2}{N_1}

Одинаковая скорость изменения потока сокращается в отношении ЭДС.

U_1\approx\mathcal{E}_1,\ U_2\approx\mathcal{E}_2

В идеальном трансформаторе падениями напряжения в обмотках пренебрегают.

Условия: Идеальный трансформатор, синусоидальный режим, общий поток для всех витков, пренебрежимо малые сопротивления обмоток и потоки рассеяния. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

U_1I_1\eta=U_2I_2

следствие модели

Баланс мощности. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

P_1=U_1I_1,\qquad P_2=U_2I_2

Для нагрузочного режима входную и выходную активные мощности выражают через действующие напряжения и токи.

\eta:=\frac{P_2}{P_1}

КПД определяют как отношение полезной выходной мощности к потребляемой.

P_2=\eta P_1\quad\Rightarrow\quad U_1I_1\eta=U_2I_2

Подстановка мощностей даёт баланс с учётом потерь.

Условия: Установившийся режим трансформатора; U и I — действующие значения, коэффициенты мощности обеих сторон приняты равными единице либо уже учтены. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Трансформатор не работает от строго постоянного тока.

Как проверить рассуждениеПовышение напряжения при той же мощности уменьшает ток и потери в линиях. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Вывод по теме

Трансформатор

Трансформатор не работает от строго постоянного тока.
Повышение напряжения при той же мощности уменьшает ток и потери в линиях.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.

Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.