Alterna · Физика · 3.2 — Давление жидкости

01

Расчёт давления жидкости

Формула p = ρgh — давление на дно и стенки сосуда.

Формула давления жидкости

p = ρ · g · h

где:

ρ — плотность жидкости (кг/м³)
g = 9.8 Н/кг
h — глубина (м)

Важно: давление не зависит от формы сосуда и площади дна — только от плотности жидкости и глубины!

Пример

Давление воды на глубине 10 м: p = 1000 × 9.8 × 10 = 98000 Па ≈ 98 кПа.

Каждые 10 м глубины добавляют ~1 атмосферу давления.

🌊Давление на разных глубинах

IV-025B · p = ρgh — визуализация давления по глубине

Жидкость: Глубина: 5 м

02

Сообщающиеся сосуды

Почему в чайнике и носике вода на одном уровне?

Сообщающиеся сосуды

Сообщающиеся сосуды — это сосуды, соединённые ниже уровня жидкости.

Закон: в сообщающихся сосудах однородная жидкость устанавливается на одном уровне.

Если жидкости разные: ρ₁h₁ = ρ₂h₂ — высоты обратно пропорциональны плотностям.

☕Сообщающиеся сосуды

IV-025 · выбор жидкости + добавление в одно колено

Левая жидкость: Правая жидкость: Уровень: 100%

Ц

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Давление жидкости» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: гидростатическое давление, сообщающиеся сосуды, плотность.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Т

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

гидростатическое давление: Давление покоящейся жидкости, обусловленное её весом и внешним давлением на поверхность.
сообщающиеся сосуды: Сосуды, соединённые ниже свободных поверхностей так, что жидкость может перетекать между ними.
плотность: Отношение массы однородного вещества к занимаемому им объёму.
глубина: Расстояние вниз от выбранной свободной поверхности до рассматриваемой точки.

Ф

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

p=\rho gh

следствие модели

Давление столба жидкости. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

V=Sh,\qquad m=\rho Sh

Над площадкой S выделяют вертикальный столб покоящейся жидкости высотой h и находят его массу.

F=mg=\rho Shg

Вес столба создаёт силу давления на нижнюю площадку.

p=\frac{F}{S}=\rho gh

Деление силы на площадь убирает зависимость от выбранного сечения столба.

Условия: Однородная несжимаемая жидкость покоится в однородном поле тяжести; p — избыточное давление столба, давление на поверхности добавляют отдельно. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

\rho_1h_1=\rho_2h_2

следствие модели

Равновесие жидкостей. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

p_1=p_2

В сообщающихся покоящихся жидкостях давления на одном горизонтальном уровне у границы равны.

p_1=\rho_1gh_1,\qquad p_2=\rho_2gh_2

Каждый столб создаёт гидростатическое давление, определяемое плотностью и высотой.

\rho_1gh_1=\rho_2gh_2\Rightarrow\rho_1h_1=\rho_2h_2

Одинаковое g сокращается, связывая высоты столбов с плотностями жидкостей.

Условия: Несмешивающиеся жидкости покоятся в сообщающихся сосудах, над свободными поверхностями одинаковое давление, g постоянно. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

!

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: ρ — плотность жидкости (кг/м³)

Как проверить рассуждениеg = 9.8 Н/кг Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Σ

Вывод по теме

Давление жидкости

На глубине 10 метров вода давит с силой в одну атмосферу. А на дне Марианской впадины — 1100 атмосфер. Как рассчитать давление жидкости?

ρ — плотность жидкости (кг/м³)
g = 9.8 Н/кг
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.