Alterna · Физика · 3.1 — Давление твёрдых тел и газов

01

Давление. Единицы давления

Почему лыжи не проваливаются в снег, а ботинки проваливаются?

Давление

Давление — это физическая величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности.

p = F / S

Единица давления: паскаль (Па). 1 Па = 1 Н/м².

Другие единицы: 1 кПа = 1000 Па, 1 гПа = 100 Па, 1 МПа = 10⁶ Па.

Как изменить давление

Увеличить давление: уменьшить площадь (нож, игла, лезвие) или увеличить силу
Уменьшить давление: увеличить площадь (лыжи, гусеницы трактора, широкие шины)

💜Давление твёрдого тела — p = F/S (анимация)

IV-022 · Пульсирующие векторы силы + деформация поверхности + индикатор давления

Масса m: 5 кг Площадь S:

02

Давление газа

Почему газ давит на стенки сосуда?

Причина давления газа

Газ состоит из огромного числа молекул, которые непрерывно и хаотично движутся. Ударяясь о стенки сосуда, молекулы передают им импульс — это и создаёт давление.

Давление газа зависит от:

Температуры — чем выше T, тем быстрее молекулы, тем больше давление
Объёма — при сжатии газа (уменьшении V) давление растёт
Количества молекул — больше молекул → больше ударов → больше давление

💨Давление газа — молекулярная модель

IV-023 · молекулы в контейнере, слайдеры T и V

Температура T: 300 K Объём V: 100%

03

Закон Паскаля

Давление, производимое на жидкость или газ, передаётся во все стороны одинаково.

Закон Паскаля

Давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в каждую точку жидкости или газа без изменений во всех направлениях.

Это верно только для жидкостей и газов — потому что их молекулы подвижны. В твёрдых телах давление передаётся только по направлению силы.

Это любопытно: Гидравлические машины

На законе Паскаля основан гидравлический пресс: малая сила на малый поршень создаёт большую силу на большом поршне. F₂/F₁ = S₂/S₁.

🔨Закон Паскаля — гидравлический пресс (анимация)

IV-024 · F₁/S₁ = F₂/S₂ · Анимированные поршни + частицы жидкости + передача давления

Сила F₁: 10 Н S₁: 5 см² S₂: 50 см²

04

Давление в жидкости. Закон Паскаля

Почему вода давит на глубине?

Давление жидкости

Давление внутри жидкости создаётся двумя факторами:

Сила тяжести — верхние слои жидкости давят на нижние. Чем глубже, тем больше давление.
Внешнее давление — давление передаётся по закону Паскаля.

Давление жидкости на глубине h:

p = ρ · g · h

где ρ — плотность жидкости, g = 9.8 Н/кг, h — глубина.

Это любопытно: Давление на дне морей и океанов

На дне Марианской впадины (глубина ~11 км) давление воды — около 110 МПа (1100 атмосфер)! Это давление раздавило бы большинство предметов. Специальные глубоководные аппараты выдерживают такое давление благодаря прочной конструкции.

Ц

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Давление твёрдых тел и газов» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: давление, сила давления, площадь.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Т

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

давление: Отношение нормальной силы к площади поверхности, на которую она действует.
сила давления: Равнодействующая нормальных сил, с которыми среда или тело действует на выбранную поверхность.
площадь: Физико-геометрическая величина, характеризующая размер поверхности.
закон Паскаля: Давление, производимое на жидкость или газ, передаётся без изменения во все точки среды.

Ф

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

p=\frac{F}{S}

определение

Давление. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

F_{\perp}=\text{нормальная сила}

Для давления учитывают составляющую силы, перпендикулярную поверхности.

F:=F_{\perp},\qquad p=\frac{F}{S}

В этой формуле F обозначает именно нормальную силу давления; среднее давление равно этой силе, делённой на площадь.

Условия: F — модуль нормальной силы давления, равномерно распределённой по площади S > 0; при неравномерном распределении формула даёт среднее давление. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

!

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Увеличить давление: уменьшить площадь (нож, игла, лезвие) или увеличить силу

Как проверить рассуждениеУменьшить давление: увеличить площадь (лыжи, гусеницы трактора, широкие шины) Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Σ

Вывод по теме

Давление твёрдых тел и газов

Почему лыжи не проваливаются в снег, а каблуки проваливаются? Почему газ в баллоне давит на стенки? Разберём, что такое давление и как оно передаётся.

Увеличить давление: уменьшить площадь (нож, игла, лезвие) или увеличить силу
Уменьшить давление: увеличить площадь (лыжи, гусеницы трактора, широкие шины)
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.