22.3 — Второй закон и тепловые машины

Второй закон задаёт направление самопроизвольных процессов: теплота переходит от горячего к холодному, а циклическая машина не может полностью превратить её в работу.

ФГОС · 10 классФОП · базовый уровеньинтерактивная модель

энтропиянеобратимостьциклтепловая машинахолодильник

Физическая картина

Что происходит и какие границы имеет модель.

Главная идея

Энтропия изолированной системы не уменьшается.
Холодильник переносит теплоту против естественного направления за счёт внешней работы.
Цикл Карно задаёт верхнюю границу КПД между двумя температурами.

Как рассуждатьСначала назовите систему и взаимодействия, затем выберите величины и только после этого записывайте закон. Формула работает в пределах допущений модели.

Законы и величины

Символы следует читать как связь величин, а не как рецепт подстановки.

\eta_{\mathrm{Карно}}=1-\frac{T_2}{T_1}

предельный КПД

Q_1=A+Q_2

баланс машины

Разбор ситуации

Ни улучшение смазки, ни идеальная теплоизоляция не позволят машине между конечными температурами достичь КПД 100%.

Связи и применение

В реальном мире

Проверка модели

Сравнивайте предсказание с наблюдением, оценивайте единицы, порядок величины и влияние неучтённых факторов. Расхождение не всегда означает ошибку закона: часто идеализация перестаёт быть достаточной.

Что нужно понимать

Результат 1Объяснять физический смысл темы «Второй закон и тепловые машины» через модель, а не только через формулу.

Результат 2Различать и корректно использовать термины: энтропия, необратимость, цикл.

Результат 3Указывать условия применимости закона, проверять единицы и предельные случаи.

Термины темы

Определение должно указывать физический смысл, а не заменяться бытовым синонимом.

энтропия: Функция состояния, характеризующая число доступных микросостояний и направленность тепловых процессов.
необратимость: Свойство реального процесса, который самопроизвольно не проходит в точности в обратном направлении без изменений в окружении.
цикл: Совокупность процессов, после которых система возвращается в исходное состояние.
тепловая машина: Устройство, циклически преобразующее часть полученной теплоты в механическую работу.
холодильник: В тепловой машине тело с более низкой температурой, которому рабочее тело отдаёт часть теплоты.

Происхождение и вывод формул

Фундаментальный закон нельзя «доказать» алгеброй: для каждой записи указано, является ли она определением, экспериментальным законом или следствием модели.

\eta_{\mathrm{Карно}}=1-\frac{T_2}{T_1}

следствие модели

Предельный кпд. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

A=Q_1-Q_2,\quad\eta=\frac{A}{Q_1}=1-\frac{Q_2}{Q_1}

Для циклической машины работа равна разности полученной и отданной теплоты.

\frac{Q_1}{T_1}=\frac{Q_2}{T_2}

В обратимом цикле Карно суммарное изменение энтропии равно нулю.

\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{T_2}{T_1}\quad\Rightarrow\quad\eta=1-\frac{T_2}{T_1}

Подстановка отношения теплот даёт максимальный КПД между двумя температурами.

Условия: Идеальная обратимая машина Карно между термостатами T₁ > T₂ > 0; температуры в кельвинах. Реальные машины имеют меньший КПД. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

Q_1=A+Q_2

следствие модели

Баланс машины. Ниже показано, из какого определения, опыта или закона возникает эта запись и где она применима.

\Delta U_{\mathrm{цикл}}=0

После полного цикла рабочее тело возвращается в исходное состояние, поэтому его внутренняя энергия не меняется.

0=(Q_1-Q_2)-A

По первому закону результирующая теплота за цикл равна совершённой работе.

Q_1=A+Q_2

Полученная от нагревателя теплота расходуется на работу и передачу теплоты холодильнику.

Условия: Тепловая машина работает циклически; Q₁ и Q₂ обозначают положительные модули теплот от нагревателя и к холодильнику, A — работа машины за цикл. Контроль: Размерности обеих частей должны совпадать; результат проверяют на знак, порядок и предельный случай.

Границы модели и типичные ошибки

Ошибка: забыть условие моделиНельзя переносить формулу на любую ситуацию только из-за совпадения букв. Ключевое условие этой темы: Энтропия изолированной системы не уменьшается.

Как проверить рассуждениеХолодильник переносит теплоту против естественного направления за счёт внешней работы. Затем проверьте единицы, направление векторов и поведение результата при нулевом или очень большом параметре.

Вывод по теме

Второй закон и тепловые машины

Энтропия изолированной системы не уменьшается.
Холодильник переносит теплоту против естественного направления за счёт внешней работы.
Любой численный результат сопровождается единицей, знаком и объяснением его физического смысла.

Содержание сверено с ФРП по физике ООО/СОО 2025 года и тематикой действующих линий ФПУ: И. М. Пёрышкин и соавторы (7–9), Г. Я. Мякишев и соавторы (10–11); углубления — с линиями «Инженеры будущего» и В. А. Касьянова. Формулировки оригинальные, тексты учебников не воспроизводятся.