01 Checkpoint: Векторы и пространства

Восемь проверок механизма

Порог: 7 из 8. Без таймера. Баллы начисляются за ответы, не за посещение. Это локальная самопроверка; решения будут показаны после отправки.

1. Что означает shape [4096]?4096 осей массиваОдна ось,4096 координат4096 разных базисов

2. При смене базиса того же вектора что меняется?Его мировое положение обязательноКоординаты относительно нового базисаРазмерность пространства обязательно

3. Почему квадрат L2 не является нормой?Он может быть отрицателенОн всегда равен нулюПри масштабе2 растёт в4раза

4. Что выдаёт dot двух n-векторов?СкалярВектор изnпроизведенийМатрицу[n,n]

5. L2 вектора[3,4]?Ваш численный ответ

6. Dot [1,2] и[3,4]?Ваш численный ответ

7. Первая координата проекции[3,4] на[2,0]?Ваш численный ответ

8. При B=[[1,1],[0,1]],x=[3,4] первая координата B⁻¹x?Ваш численный ответ

Результат появится после отправки всех ответов.

Исследовать и объяснить

Сравните y и −y: объясните, почему cosine меняет знак, а проекция на их прямую сохраняется. Повторите с нулевым y и объясните сообщение лаборатории.

Сначала сформулируйте гипотезу, затем измените один параметр. Сопоставьте числа с формулой; назовите крайний случай и границу применимости. Свободный вывод не оценивается фиктивным автоматическим баллом.