← Вернуться к оглавлению
Alterna · глава 10

Алфавит и количество слов

Мощность алфавита A, формула Хартли N=2i, количество слов An, алфавитный и содержательный подходы к измерению информации — всё по ФГОС/ФОП с интерактивными заданиями ОГЭ/ЕГЭ.

В этой главе вы изучите, как измерять информацию через мощность алфавита, научитесь считать количество возможных слов, познакомитесь с двумя подходами к измерению информации и решите десятки задач из банка ОГЭ и ЕГЭ.

ФГОС ФОП ОГЭ №1-4 ЕГЭ №4
📐

Ключевые формулы

Три формулы, которые нужно знать наизусть

Формула Хартли
N = 2i

N — мощность алфавита, i — вес символа (бит)

Вес символа
i = log2(N)

Сколько бит несёт один символ алфавита

Количество слов
N = An

A — мощность алфавита, n — длина слова

10

Страницы главы

5 страниц с теорией, интерактивами и банком заданий.

📊

Что вы изучите

🔤
Мощность алфавита

Что такое алфавит, как считать его мощность, формула Хартли N=2^i.

📏
Информационный вес

Сколько бит несёт один символ. Формула i = log₂(N).

📝
Количество слов

Формула A^n, правило произведения, визуализация.

Два подхода

Алфавитный vs содержательный. Формула Шеннона.

🎯
Подготовка к экзамену

Банк заданий ОГЭ/ЕГЭ, тест с таймером, разбор ошибок.

💻
Интерактивы

Калькуляторы, визуализаторы, энтропия, мини-тесты.

🚀

Быстрый старт: примеры

Пример 1: Найти вес символа

Задача: Алфавит содержит 64 символа. Каков информационный вес одного символа?

Решение:
i = log₂(N) = log₂(64) = log₂(2⁶) = 6 бит

Пример 2: Найти количество слов

Задача: Алфавит состоит из 4 символов. Сколько различных слов длины 3 можно составить?

Решение:
N = Aⁿ = 4³ = 64 слова

Пример 3: Объём текста

Задача: Текст из 256 символов написан алфавитом из 32 символов. Каков объём текста в битах?

Решение:
i = log₂(32) = 5 бит
I = K × i = 256 × 5 = 1280 бит